Giải câu 30 bài 6: Phép trừ các phân thức đại số sgk Toán 8 tập 1 Trang 50

Giải câu 30 bài 6: Phép trừ các phân thức đại số sgk Toán 8 tập 1 Trang 50.

Hướng dẫn: Quy đồng mẫu số sau đó thực hiện phép tính.

a) $\frac{3}{2 x + 6} - \frac{x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$

$= \frac{3}{2 (x + 3)} + \frac{- (x - 6)}{2 x (x + 3)}$

$= \frac{3 x - (x - 6)}{2 x (x + 3)}$

$= \frac{3 x - x + 6}{2 x (x + 3)}$

$= \frac{2 x + 6}{2 x (x + 3)} = \frac{1}{x}$

b) $x^{2} + 1 - \frac{x^{4} - 3 x^{2} + 2}{x^{2} - 1}$

$= x^{2} + 1 + \frac{- (x^{4} - 3 x^{2} + 2)}{x^{2} - 1}$

$= \frac{(x^{2} + 1) (x^{2} - 1) - x^{4} + 3 x^{2} - 2}{x^{2} - 1}$

$= \frac{x^{4} - 1 - x^{4} + 3 x^{2} - 2}{x^{2} - 1}$

$= \frac{3 x^{2} - 3}{x^{2} - 1} = \frac{3 (x^{2} - 1)}{x^{2} - 1} = 3$ .