Phép nhân các phân thức đại số khác với phep nhân các phân số như thế nào ? Để biết chi tiết hơn, Trắc nghiệm Online xin chia sẻ với các bạn bài: Phép nhân các phân thức đại số. Với lý thuyết và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu giúp các bạn học tập tốt hơn..
- Ôn tập lý thuyết
- Hướng dẫn giải bài tập sgk
A. LÝ THUYẾT
1. Qui tắc
- Muốn nhân hai phân thức ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau rồi rút gọn phân thức vừa tìm đươc:
\( \frac{A}{B}.\frac{C}{D}=\frac{A.C}{B.D}\)
2. Các tính chất của phép nhân các phân thức
- Giao hoán \( \frac{A}{B}.\frac{C}{D}=\frac{C}{D}.\frac{A}{B}\)
- Kết hợp \( (\frac{A}{B}.\frac{C}{D}).\frac{E}{F}=\frac{A}{B}.(\frac{C}{D}.\frac{E}{F})\)
- Phân phối đối với phép cộng \( \frac{A}{B}(\frac{C}{D}+\frac{E}{F})=\frac{A}{B}.\frac{C}{D}+\frac{A}{B}.\frac{E}{F}\)
B. Bài tập và hướng dẫn giải
Câu 38 : Trang 52 sgk toán 8 tập 1
Thực hiện các phép tính sau:
a) \( \frac{15x}{7y^{3}}.\frac{2y^{2}}{x^{2}}\);
b) \( \frac{4y^{2}}{11x^{4}}.(-\frac{3x^{2}}{8y})\);
c) \( \frac{x^{3}-8}{5x+20}.\frac{x^{2}+4x}{x^{2}+2x+4}\)
Câu 39 : Trang 52 sgk toán 8 tập 1
Thực hiện các phép tính sau:
a) \( \frac{5x+10}{4x-8}.\frac{4-2x}{x+2}\);
b) \( \frac{x^{2}-36}{2x+10}.\frac{3}{6-x}\)
Câu 40 : Trang 53 sgk toán 8 tập 1
Rút gọn biếu thức sau theo hai cách (sử dụng và không sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
\( \frac{x-1}{x}\).(x2 + x+ 1 + \( \frac{x^{3}}{x-1}\)).
Câu 41 : Trang 53 sgk toán 8 tập 1
Đố. Đố em điền được vào chỗ trống của phép nhân dưới đây những phân thức có mẫu thức bằng tử thức cộng với 1
\( \frac{1}{x}.\frac{x}{x+1}....=\frac{1}{x+7}\)