Giải câu 40 bài 7: Phép nhân các phân thức đại số sgk Toán 8 tập 1 Trang 53.
Cách 1: Sử dụng tính phân phối của phép cộng.
\( \frac{x-1}{x}\).(x2 + x+ 1 + \( \frac{x^{3}}{x-1}\))
\( =\frac{(x-1)(x^{2}+x+1)}{x}+\frac{(x-1)x^{3}}{x(x-1)}\)
\( =\frac{x^{3}-1}{x}+\frac{x^{3}}{x}\)
\( =\frac{x^{3}-1+x^{3}}{x}\)
\( =\frac{2x^{3}-1}{x}\)
Cách 2: Tính toán như bình thường, trong ngoặc trước ngoài ngoặc sau:
\( \frac{x-1}{x}\).(x2 + x+ 1 + \( \frac{x^{3}}{x-1}\))
\( =\frac{x-1}{x}.(\frac{(x^{2}+x+1)(x-1)}{x-1}+\frac{x^{3}}{x-1})\)
\( =\frac{x-1}{x}.(\frac{x^{3}-1}{x-1}+\frac{x^{3}}{x-1})\)
\( =\frac{x-1}{x}.\frac{x^{3}-1+x^{3}}{x-1}\)
\( =\frac{(x-1)(2x^{3}-1)}{x(x-1)}\)
\( =\frac{2x^{3}-1}{x}\)