Giải câu 40 bài 7: Phép nhân các phân thức đại số sgk Toán 8 tập 1 Trang 53

Giải câu 40 bài 7: Phép nhân các phân thức đại số sgk Toán 8 tập 1 Trang 53.

Cách 1: Sử dụng tính phân phối của phép cộng.

$\frac{x - 1}{x}$ .(x² + x+ 1 + $\frac{x^{3}}{x - 1}$ )

$= \frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}{x} + \frac{(x - 1) x^{3}}{x (x - 1)}$

$= \frac{x^{3} - 1}{x} + \frac{x^{3}}{x}$

$= \frac{x^{3} - 1 + x^{3}}{x}$

$= \frac{2 x^{3} - 1}{x}$

Cách 2: Tính toán như bình thường, trong ngoặc trước ngoài ngoặc sau:

$\frac{x - 1}{x}$ .(x² + x+ 1 + $\frac{x^{3}}{x - 1}$ )

$= \frac{x - 1}{x} . (\frac{(x^{2} + x + 1) (x - 1)}{x - 1} + \frac{x^{3}}{x - 1})$

$= \frac{x - 1}{x} . (\frac{x^{3} - 1}{x - 1} + \frac{x^{3}}{x - 1})$

$= \frac{x - 1}{x} . \frac{x^{3} - 1 + x^{3}}{x - 1}$

$= \frac{(x - 1) (2 x^{3} - 1)}{x (x - 1)}$

$= \frac{2 x^{3} - 1}{x}$