Thực hiện phép chia hai phân thức đại số như thế nào ? Để biết chi tiết hơn, Trắc nghiệm Online xin chia sẻ với các bạn bài: Phép chia các phân thức đại số thuộc chương trình môn Toán 8. Với lý thuyết và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu giúp các bạn học tập tốt hơn..
- Ôn tập lý thuyết
- Hướng dẫn giải bài tập sgk
A. LÝ THUYẾT
1. Phân thức nghịch đảo
- Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1.
Nếu:
- \( \frac{A}{B}\) là một phân thức khác 0 thì \( \frac{A}{B}\).\( \frac{B}{A}\) = 1
- \( \frac{B}{A}\) là phân thức nghịch đảo của phân thức \( \frac{A}{B}\)
- \( \frac{A}{B}\) là phân thức nghịch đảo của phân thức \( \frac{B}{A}\)
2. Phép chia các phân thức đại số
Quy tắc:
- Muốn chia phân thức \( \frac{A}{B}\) cho phân thức \( \frac{C}{D}\) khác 0, ta nhân \( \frac{A}{B}\) với phân thức nghịch đảo \( \frac{C}{D}\):
\( \frac{A}{B}\) : \( \frac{C}{D}\) = \( \frac{A}{B}\) . \( \frac{D}{C}\) với \( \frac{C}{D}\) ≠ 0
B. Bài tập và hướng dẫn giải
Câu 42 : Trang 54 sgk toán 8 tập 1
Làm tính chia phân thức:
a) \( (-\frac{20x}{3y^{2}}):(-\frac{4x^{3}}{5y})\);
b) \( \frac{4x+12}{(x+4^{2})}:\frac{3(x+3)}{x+4}\).
Câu 43 : Trang 54 sgk toán 8 tập 1
Thực hiện các phép tính sau:
a) \( \frac{5x-10}{x^{2}+7}\) : (2x - 4)
b) (x2 -25) : \( \frac{2x+10}{3x-7}\)
c) \( \frac{x^{2}+x}{5x^{2}-10x+5}:\frac{3x+3}{5x-5}\).
Câu 44 : Trang 54 sgk toán 8 tập 1
Tìm biểu thức Q, biết rằng:
\( \frac{x^{2}+2x}{x-1}.Q=\frac{x^{2}-4}{x^{2}-x}\)
Câu 45 : Trang 55 sgk toán 8 tập 1
Đố. Đố em điền được vào chỗ trống của dãy phép chia dưới đây những phân thức có tử thức bằng mẫu thức công với 1:
\( \frac{x}{x+1}:\frac{x+2}{x+1}:\frac{x+3}{x+2}:....... = \frac{x}{x+6}\)
Em hãy ra cho bạn một câu đố tương tự, với vế phải cảu đẳng thức là \( \frac{x}{x+n}\), trong đó n là số tự nhiên lớn hơn 1 tuỳ ý em thích: