Làm thế nào để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ? Để biết chi tiết hơn, Trắc nghiệm Online xin chia sẻ với các bạn bài: Quy đồng mẫu thức thuộc chương trình môn Toán 8. Với lý thuyết và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu giúp các bạn học tập tốt hơn..
- Ôn tập lý thuyết
- Hướng dẫn giải bài tập sgk
A. LÝ THUYẾT
Khái niệm: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho.
1. Tìm mẫu thức chung
Khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, muốn tìm mẫu thức chung ta có thể làm như sau:
- Phân tích mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử.
- Mẫu thức chung cần tìm là một tích mà các nhân tử được chọn như sau:
- Nhân tử bằng số của mẫu thức chung là tích các nhân tử bằng số ở các mẫu thức của các phân thức đã học. (Nếu các nhân tử bằng số ở các mẫu thức là những số nguyên dương thì nhân tử bằng số của mẫu thức chung là BCNN của chúng)
- Với mỗi cơ số của luỹ thừa có mặt trong các mẫu thức ta chọn luỹ thừa với só mũ cao nhất
2. Quy đồng mẫu thức
Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:
- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung
- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.
- Nhân tử và mẫu của mỗi phânthức với nhân tử phụ tương ứng
B. Bài tập và hướng dẫn giải
Câu 14 : Trang 43 sgk toán 8 tập 1
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
a) \( \frac{5}{x^{5}y^{3}}, \frac{7}{12x^{3}y^{4}}\);
b) \( \frac{4}{15x^{3}y^{5}}, \frac{11}{12x^{4}y^{2}}\)
Câu 15 : Trang 43 sgk toán 8 tập 1
Quy đồng mẫu các phân thức sau:
a) \( \frac{5}{2x +6}, \frac{3}{x^{2}-9}\);
b) \( \frac{2x}{x^{2}-8x+16}, \frac{x}{3x^{2}-12x}\)
Câu 16 : Trang 43 sgk toán 8 tập 1
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau (có thể áp dụng quy tắc đổi dấu đối với một phân thức để tìm mẫu thức chung thuận tiện hơn):
a) \( \frac{4x^{2}-3x+5}{x^{3}-1},\frac{1-2x}{x^{2}+x+1},-2\),
b) \( \frac{10}{x+2},\frac{5}{2x-4},\frac{1}{6-3x}\)
Câu 17 : Trang 43 sgk toán 8 tập 1
Đố. Cho hai phân thức: \( \frac{5x^{2}}{x^{3}-6x^{2}},\frac{3x^{2}+18x}{x^{2}-36}\)
Khi quy đồng mẫu thức, bạn Tuấn đã chọn MTC = x2(x – 6)(x + 6), còn bạn Lan bảo rằng: "Quá đơn giản! MTC = x - 6". Đố em biết bạn nào chọn đúng?
Câu 18 : Trang 43 sgk toán 8 tập 1
Quy đồng mẫu thức hai phân thức:
a)\({{3x} \over {2x + 4}}\) và \({{x + 3} \over {{x^2} - 4}}\)
b)\({{x + 5} \over {{x^2} + 4x + 4}}\) và \({x \over {3x + 6}}\)
Câu 19 : Trang 43 sgk toán 8 tập 1
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
a)\({1 \over {x + 2}} , {8 \over {2x - {x^2}}}\)
b)\({x^2} + 1 , {{{x^4}} \over {{x^2} - 1}}\)
c)\({{{x^3}} \over {{x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3}}} , {x \over {{y^2} - xy}}\)
Câu 20 : Trang 44 sgk toán 8 tập 1
Cho hai phân thức:
\({1 \over {{x^2} + 3x - 10}}\) , \({x \over {{x^2} + 7x + 10}}\)
Không dùng cách phân tích các mẫu thức thành nhân tử, hãy chứng tỏ rằng có thể quy đồng mẫu thức hai phân thức này với mẫu thức chung là
\({x^3} + 5{x^2} - 4x - 20\)