Giải câu 16 bài 4: Quy đồng mẫu thức sgk Toán 8 tập 1 Trang 43

Giải câu 16 bài 4: Quy đồng mẫu thức sgk Toán 8 tập 1 Trang 43.

a) Tìm MTC: 

mẫu 1: x³ – 1 = (x – 1)(x² + x + 1)

mẫu 2: x² + x + 1

mẫu 3: 1

=> MTC = (x – 1)(x² + x + 1)

=> Nhân tử phụ 1: 1 

Nhân tử phụ 2: x – 1

Nhân tử phụ 3: (x – 1)(x² + x + 1)

Quy đồng: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng;

$\frac{4x^2-3x+5}{x^3-1}=\frac{4x^2-3x+5}{(x-1)(x^2+x+1)}$

$\frac{1-2x}{x^2+x+1}=\frac{(x-1)(1-2x)}{(x-1)(x^2+x+1)}$

\(-2 = \frac{-2(x^{3}-1)}{(x-1)(x^{2}+x+1)}\)

b) Tìm MTC:

mẫu 1: x+ 2

mẫu 2: 2x - 4 = 2(x - 2)

mẫu 3: 6 - 3x = 3(2 - x) = - 3(x - 2)

=>MTC = 6(x - 2)(x + 2)

=> Nhân tử phụ 1: 6(x - 2)

Nhân tử phụ 2: 3(x + 2)

Nhân tử phụ 3: -2(x + 2)

Quy đồng: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng:

$\frac{10}{x+2}=\frac{10.6.(x-2)}{6(x-2)(x+2)}=\frac{60(x-2)}{6(x-2)(x+2)}$

$\frac{5}{2x-4}=\frac{5}{x(x-2)}=\frac{5.3(x+2)}{2(x-2).3(x+2)}=\frac{15(x+2)}{6(x-2)(x+2)}$

$\frac{1}{6-3x}=\frac{1}{-3(x-2)}=\frac{-2(x+2)}{-3(x-2).(-2(x+2))}=\frac{-2(x+2)}{6(x-2)(x+2)}$