Giải câu 16 bài 4: Quy đồng mẫu thức sgk Toán 8 tập 1 Trang 43.
a) Tìm MTC:
mẫu 1: x3 – 1 = (x – 1)(x2 + x + 1)
mẫu 2: x2 + x + 1
mẫu 3: 1
=> MTC = (x – 1)(x2 + x + 1)
=> Nhân tử phụ 1: 1
Nhân tử phụ 2: x – 1
Nhân tử phụ 3: (x – 1)(x2 + x + 1)
Quy đồng: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng;
\( \frac{4x^{2}-3x+5}{x^{3}-1}=\frac{4x^{2}-3x+5}{(x-1)(x^{2}+x+1)}\)
\( \frac{1-2x}{x^{2}+x+1}=\frac{(x-1)(1-2x)}{(x-1)(x^{2}+x+1)}\)
\(-2 = \frac{-2(x^{3}-1)}{(x-1)(x^{2}+x+1)}\)
b) Tìm MTC:
mẫu 1: x+ 2
mẫu 2: 2x - 4 = 2(x - 2)
mẫu 3: 6 - 3x = 3(2 - x) = - 3(x - 2)
=>MTC = 6(x - 2)(x + 2)
=> Nhân tử phụ 1: 6(x - 2)
Nhân tử phụ 2: 3(x + 2)
Nhân tử phụ 3: -2(x + 2)
Quy đồng: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng:
\( \frac{10}{x+2}= \frac{10.6.(x-2)}{6(x-2)(x+2)}=\frac{60(x-2)}{6(x-2)(x+2)}\)
\( \frac{5}{2x-4}=\frac{5}{x(x-2)}=\frac{5.3(x+2)}{2(x-2).3(x+2)}=\frac{15(x+2)}{6(x-2)(x+2)}\)
\( \frac{1}{6-3x}=\frac{1}{-3(x-2)}=\frac{-2(x+2)}{-3(x-2).(-2(x+2))}=\frac{-2(x+2)}{6(x-2)(x+2)}\)