Giải câu 19 bài: Luyện tập sgk Toán 8 tập 1 Trang 43

Giải câu 19 bài: Luyện tập sgk Toán 8 tập 1 Trang 43.

a) Tìm MCT:

mẫu 1: x + 2

mẫu 2: $2x-x^2=x(2-x)$

=> MTC = $x\left(2-x\right)\left(2+x\right)$

=> Nhân tử phụ 1: x(2 - x) ; Nhân tử phụ: 2 + x

Quy đồng: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng:

$\frac{1}{x+2}=\frac{1}{2+x}=\frac{x\left(2-x\right)}{x\left(2-x\right)\left(2+x\right)}$

$\frac{8}{2x-x^2}=\frac{8}{x(2-x)}=\frac{8(2+x)}{x(2-x)(2+x)}$

b) Tìm MCT:

mẫu 1: 1

mẫu 2: $x^2-1$

=>MTC = $x^2-1$

=> Nhân tử phụ 1: $x^2-1$ ; Nhân tử phụ: 1

Quy đồng: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng:

$x^2+1=\frac{x^2+1}{1}=\frac{\left(x^2+1\right)\left(x^2-1\right)}{x^2-1}=\frac{x^4-1}{x^2-1}$

$\frac{x^4}{x^2-1}=\frac{x^4}{x^2-1}$

c) Tìm MCT:

mẫu 1: $x^3-3x^{2}y+3x{y}^2-y^3={\left(x-y\right)}^3$

mẫu 2: $y^2-xy=y\left(y-x\right)=-y\left(x-y\right)$

=> MTC = $y{\left(x-y\right)}^3$

Quy đồng: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng:

$\frac{x^3}{x^3-3x^{2}y+3x{y}^2}=\frac{x^3}{{\left(x-y\right)}^3}=\frac{x^{3}y}{y{\left(x-y\right)}^3}$

$\frac{x}{y^2-xy}=\frac{x}{y\left(y-x\right)}=\frac{x}{-y\left(x-y\right)}=\frac{-x}{y\left(x-y\right)}=\frac{-x{\left(x-y\right)}^3}{y{(x-y)}^3}$