B. Bài tập và hướng dẫn giải

BÀI TẬP

4.21. Trong mỗi hình dưới đây, hãy chỉ ra một cặp tam giác bằng nhau và giả thích vì sao chúng bằng nhau.

4.22. Cho hai tam giác ABC và DEF bất kỳ, thỏa mãn AB = FE, BC = DF, ABC^=DFE^. Những câu nào dưới đây đúng?

a) ΔABC=ΔDFE.

b) ΔBAC=ΔEFD.

c) ΔCAB=ΔEFD.

d) ΔABC=ΔEFD.

4.23. Cho hai tam giác ABC và MNP bất kì, thỏa mãn ABC^=PNM^,ACB^=NPM^ và BC = PN. Những câu nào dưới đây đúng?

a) ΔABC=ΔPNM.

b) ΔABC=ΔNPM.

c) ΔABC=ΔMPN.

d) ΔABC=ΔMNP.

4.24. Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.24, biết rằng AC = BD và DBA^=CAB^. Chứng minh rằng AD = BC.

 

4.25. Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.25, biết rằng BAC^=BAD^BCA^=BDA^.

Chứng minh rằng ΔABC=ΔABD.

4.26. Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.26, biết rằng AB = CD, BAE^=DCE^. Chứng minh rằng:

a) E là trung điểm của các đoạn thẳng AC và BD.

b) ΔACD=ΔCAB.

c) AD song song với BC

4.27. Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.27, biết rằng AD = BC, ADE^=BCE^. Chứng minh rằng:

a) DAC^=CBD^.

b) ΔAEB=ΔBEC.

c) AB song song với DC.

4.28. Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF (H.4.28).

a) Gọi M và N lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng BC và EF. Chứng minh rằng AM = DN.

b) Trên hai cạnh AC và DF lấy hai điểm P và Q sao cho BP, EQ lần lượt là phân giác của các góc ABC và DEF. Chứng minh rằng: BP = EQ.

4.28. Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF (H.4.28).

a) Gọi M và N lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng BC và EF. Chứng minh rằng AM = DN.

b) Trên hai cạnh AC và DF lấy hai điểm P và Q sao cho BP, EQ lần lượt là phân giác của các góc ABC và DEF. Chứng minh rằng: BP = EQ.

4.29. Gọi M và N lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng cạnh BC và EF của hai tam giác ABC và DEF. Giả sử rằng AB = DE, BC = EF, AM = DN (H.4.29). Chứng minh rằng ΔABC=ΔDEF.

4.30. Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại điểm O sao cho OA = OB = OC = OD như Hình 4.30. Chứng minh ABCD là hình chữ nhật.