Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.25, biết rằng $\hat{B A C} = \hat{B A D}$ và $\hat{B C A} = \hat{B D A}$ .

Xét tam giác ABC có:

$\hat{A B D} + \hat{B A D} + \hat{B D A} = 180^{\circ}$

Xét tam giác ABD có:

$\hat{A B D} + \hat{B A D} + \hat{B D A} = 180^{\circ}$

Mà $\hat{B A C} = \hat{B A D}; \hat{B C A} = \hat{B D A}$ (3)

Từ (1), (2), (3) ta suy ra $\hat{A B C} = \hat{A B D}$

Xét $Δ A B C$ và $Δ A B D$ có:

$\hat{A B C} = \hat{A B D}$ (chứng minh trên)

AB chung

$\hat{B A C} = \hat{B A D}$ (giả thiết)

Do đó, $Δ A B C = Δ A B D$ (g . c . g).

Bài tiếp theo: Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.26, biết rằng AB = CD,

\hat{B A E} = \hat{D C E}

Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.25, biết rằng BAC^=BAD^ và BCA^=BDA^.