Bài học với nội dung kiến thức về Bất phương trình mũ và lôgarit. Một kiến thức không quá khó song đòi hỏi các bạn học sinh cần nắm được lý thuyết. Dựa vào cấu trúc SGK toán lớp 12, Trắc nghiệm Online sẽ tóm tắt lại hệ thống lý thuyết và hướng dẫn giải các bài tập 1 cách chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng rằng, đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học tập tốt hơn.
A. Tổng hợp kiến thức
I. Bất phương trình mũ
- Dạng tổng quát:
$a^{x}>b$ $a^{x}\geq b$ $a^{x}< b$ $a^{x} \leq b$ với $a>0,a\neq 1$ |
- Đồ thị minh họa
II. Bất phương trình lôgarit
- Dạng tổng quát:
$\log_{a}x>b$ $\log_{a}x \geq b$ $\log_{a}x<b$ $\log_{a}x \leq b$ với với $a>0,a\neq 1$ |
- Đồ thị minh họa
B. Bài tập và hướng dẫn giải
Câu 1: Trang 89 - sgk giải tích 12
Giải các bất phương trình mũ:
a) $2^{−x^{2}+3x}< 4$
b) $(\frac{7}{9})^{2x^{2}−3x} \geq \frac{9}{7}$
c) $3^{x+2} + 3^{x-1} \leq 28$
d) $4^{x} – 3.2^{x}+ 2 > 0$
Câu 2: Trang 90 - sgk giải tích 12
Giải các bất phương trình lôgarit:
a) $\log_{8}(4- 2x) \geq 2$
b) $\log_{\frac{1}{5}}(3x−5) > \log_{\frac{1}{5}}(x+1)$
c) $\log_{0,2}x – \log_{5}(x- 2) < \log_{0,2}3$
d) $\log^{2}_{3}x- 5\log_{3}x + 6 \leq 0$