Cách rút gọn phân thức có giống cách rút gọn phân số hay không ? Để biết chi tiết hơn, Trắc nghiệm Online xin chia sẻ với các bạn bài: Rút gọn phân thức thuộc chương trình môn Toán 8. Với lý thuyết và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu giúp các bạn học tập tốt hơn..
- Ôn tập lý thuyết
- Hướng dẫn giải bài tập sgk
A. LÝ THUYẾT
Qui tắc
Muốn rút gọn một phân thức đại số ta phải:
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung giống nhau.
Ví dụ minh họa:
Rút gọn phân thức: \(\frac{x^{3}-4x^{2} + 4x}{x^{4}-4}\)
Giải
$\frac{x^{3}-4x^{2}+4x}{x^{2}-4}=\frac{x(x^{2}-4x+4)}{(x-2)(x+2)}=\frac{x(x-2)^{2}}{(x-2)(x+2)}=\frac{x(x-2)}{x+2}$
Chú ý
Có khi cần đổi dấu tử hoặc mẫu thức để nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu (lưu ý tới tính chất A = (-A)
B. Bài tập và hướng dẫn giải
Câu 7 : Trang 39 sgk toán 8 tập 1
Rút gọn phân thức:
a) \( \frac{6x^{2}y^{2}}{8xy^{5}}\);
b) \( \frac{10xy^{2}(x + y)}{15xy(x + y)^{3}}\);
c) \( \frac{2x^{2} + 2x}{x + 1}\);
d) \( \frac{x^{2}- xy - x + y}{x^{2} + xy - x - y}\)
Câu 8 : Trang 40 sgk toán 8 tập 1
Trong một tờ nháp của một bạn có ghi một số phép rút gọn phân thức như sau:
a) \( \frac{3xy}{9y}= \frac{x}{3}\);
b) \( \frac{3xy + 3}{9y + 3}= \frac{x}{3}\);
c) \( \frac{3xy + 3}{9y + 3}= \frac{x + 1}{3 + 3} = \frac{x + 1}{6}\)
d) \( \frac{3xy + 3x}{9y + 9}= \frac{x }{3}\)
Theo em câu nào đúng, câu nào sai ? Em hãy giải thích.
Câu 9 : Trang 40 sgk toán 8 tập 1
Áp dụng quy tắc đổi dấu rồi rút gọn phân thức:
a) \( \frac{36(x - 2)^{3}}{32 - 16x}\);
b) \( \frac{x^{2}- xy}{5y^{2} - 5xy}\)
Câu 10 : Trang 40 sgk toán 8 tập 1
Đố. em rút gọn được phân thức:
\( \frac{x^{7}+ x^{6} + x^{5} + x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1}{x^{2}-1}\)
Câu 11 : Trang 40 sgk toán 8 tập 1
Rút gọn phân thức:
a) \({{12{x^3}{y^2}} \over {18x{y^5}}}\)
b) \({{15x{{\left( {x + 5} \right)}^3}} \over {20{x^2}\left( {x + 5} \right)}}\)
Câu 12 : Trang 40 sgk toán 8 tập 1
Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi rút gọn phân thức:
a)\({{3{x^2} - 12x + 12} \over {{x^4} - 8x}}\)
b)\({{7{x^2} + 14x + 7} \over {3{x^2} + 3x}}\)
Câu 13 : Trang 40 sgk toán 8 tập 1
Áp dụng quy tắc đổi dấu rồi rút gọn phân thức:
a)\({{45x\left( {3 - x} \right)} \over {15x{{\left( {x - 3} \right)}^3}}}\)
b)\({{{y^2} - {x^2}} \over {{x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3}}}\)