Giải câu 13 bài 3: Luyện tập sgk Toán 8 tập 1 Trang 40.
Hướng dẫn: Áp dụng quy tắc đổi dấu và phân tích đa thức thành nhân tử.
a) Ta có:\({{45x\left( {3 - x} \right)} \over {15x{{\left( {x - 3} \right)}^3}}}\)
\(= {{3\left( {3 - x} \right)} \over {{{\left( {x - 3} \right)}^3}}}\)
\(= {{ - 3\left( {x - 3} \right)} \over {{{\left( {x - 3} \right)}^3}}}\)
\(= {{ - 3} \over {{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}\)
b) Ta có: \({{{y^2} - {x^2}} \over {{x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3}}}\)
\(= {{\left( {y + x} \right)\left( {y - x} \right)} \over {{{\left( {x - y} \right)}^3}}}\)
\(= {{ - \left( {x + y} \right)\left( {y - x} \right)} \over {{{\left( {x - y} \right)}^3}}}\)
\(= {{ - \left( {x + y} \right)} \over {{{\left( {x - y} \right)}^2}}}\)