Giải câu 8 bài 3: Rút gọn phân thức sgk Toán 8 tập 1 Trang 40

Giải câu 8 bài 3: Rút gọn phân thức sgk Toán 8 tập 1 Trang 40.

a) $\frac{3 x y}{9 y} = \frac{x}{3}$ ;

Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung y ta được: $\frac{3 x y}{9 y} = \frac{x .3 y}{3.3 y} = \frac{x}{3}$

=>Phép rút gọn đúng

b) $\frac{3 x y + 3}{9 y + 3} = \frac{x}{3}$ ;

Phân tích nhân tử của tử và mẫu rồi chia cho nhân tử chung ta được:

$\frac{3 x y + 3}{9 y + 3} = \frac{3 (x y + 1)}{3 (3 y + 1} = \frac{x y + 1}{y + 1}$

=> Phép rút gọn sai.

c) $\frac{3 x y + 3}{9 y + 3} = \frac{x + 1}{3 + 3} = \frac{x + 1}{6}$

Ta có: $\frac{3 x y + 3}{9 y + 3} = \frac{3 (x y + 1)}{3 (3 y + 1)} \neq \frac{x + 1}{3 + 3} \neq \frac{x + 1}{6}$

=> Phép rút gọn sai.

d) $\frac{3 x y + 3 x}{9 y + 9} = \frac{x}{3}$

Ta có: $\frac{3 x y + 3 x}{9 y + 9} = \frac{3 x (y + 1)}{9 (y + 1)} = \frac{x}{3}$

=> Phép rút gọn đúng.