Giải bài 1 Tọa độ của vectơ

LT-VD 1: Tìm tọa độ của các vectơ $\vec{c}$ và $\vec{d}$ trong Hình 11.

Hướng dẫn giải:

Giải bài 1 Tọa độ của vectơ

LT-VD 2: Trong mặt phẳng tọa độ $O x y$ , cho điểm $B (- 1; 0)$ và vectơ $\vec{v} = (0; - 7)$ .

a. Biểu diễn vectơ $\vec{v}$ qua hai vectơ $\vec{i}$ và $\vec{j}$ .

b. Biểu diễn vectơ $\vec{O B}$ qua hai vectơ $\vec{i}$ và $\vec{j}$ .

Hướng dẫn giải:

a. Vì $\vec{v} = (0; - 7)$ nên $\vec{v} = (0; - 7)$ = $0 \vec{i} - 7 \vec{j}$ = $- 7 \vec{j}$

b. Vì điểm B có tọa độ là (-1; 0) nên $\vec{O B} = (- 1; 0)$ . Do đó:

$\vec{O B} = - 1 \vec{i} + 0 \vec{j} = - \vec{i}$

LT-VD 3: Trong mặt phẳng tọa độ $O x y$ , cho các điểm:

$A (1; 3), B (5; - 1)$ ,

$C (2; - 2), D (- 2; 2)$ .

Chứng minh $\vec{A B} = \vec{D C}$ .

Hướng dẫn giải:

Có: $\begin{aligned} \vec{A B} = (4; - 4) \\ \vec{D C} = (4; - 4) \end{aligned}$

$\Rightarrow \vec{A B} = \vec{D C}$

B. Bài tập và hướng dẫn giải

Bài tập 1. Tìm tọa độ của các vectơ trong Hình 16 và biểu diến mỗi vectơ đó qua hai vectơ $\vec{i}$ và $\vec{j}$ .

Giải bài 1 Tọa độ của vectơ

=> Xem hướng dẫn giải

Bài tập 2. Tìm tọa độ của các vectơ sau:

a. $\vec{a} = 3 \vec{i}$ ;

b. $\vec{b} = - \vec{j}$

c. $\vec{c} = \vec{i} - 4 \vec{j}$

d. $\vec{d} = 0, 5 \vec{i} + \sqrt{6} \vec{j}$ .

=> Xem hướng dẫn giải

Bài tập 3. Tìm các số thực $a$ và $b$ sao cho mối cặp vectơ sau bằng nhau:

a. $\vec{u} = (2 a - 1; - 3)$ và $\vec{v} = (3; 4 b + 1)$ ;

b. $\vec{x} = (a + b; - 2 a + 3 b)$ và $\vec{y} = (2 a - 3; 4 b)$ .

=> Xem hướng dẫn giải

Bài tập 4. Trong mặt phẳng toạ độ $O x y$ , cho ba điểm $A (2; 3), B (- 1; 1), C (3; - 1)$ .

a. Tìm toạ độ điểm $M$ sao cho $\vec{A M} = \vec{B C}$ .

b. Tìm toạ độ trung điểm $N$ của đoạn thẳng $A C$ . Chứng minh $\vec{B N} = \vec{N M}$ .

=> Xem hướng dẫn giải

Bài tập 5. Trong mặt phẳng toạ độ $O x y$ , cho điểm $M (- 1; 3)$ .

a. Tìm toạ độ điểm $A$ đối xứng với điểm $M$ qua gốc $O$ .

b. Tìm toạ độ điểm $B$ đối xứng với điểm $M$ qua trục $O x$ .

c. Tìm toạ độ điểm $C$ đối xứng với điểm $M$ qua trục $O y$ .

=> Xem hướng dẫn giải

Bài tập 6. Trong mặt phẳng toạ độ $O x y$ , cho ba điểm không thẳng hàng $A (- 3; 1), B (- 1; 3)$ , $I (4; 2)$ . Tìm toạ độ của hai điểm $C, D$ sao cho tứ giác $A B C D$ là hình bình hành nhận $I$ làm tâm đối xứng.

=> Xem hướng dẫn giải

Bài tập 7. Trong mặt phẳng toạ độ $O x y$ , cho tam giác $A B C$ . Các điểm $M (1; - 2), N (4; - 1)$ và $P (6; 2)$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $B C, C A, A B$ . Tìm tọa độ của các điểm $A, B, C$ .

=> Xem hướng dẫn giải

Giải bài 1 Tọa độ của vectơ

Mục lục

Bài học cùng chủ đề

Đề thi cùng chủ đề

B. Bài tập và hướng dẫn giải