Giải câu 7 bài tọa độ của vectơ

M(1;-2); N(4;-1) và P(6;2)

Vì M là trung điểm của BC $\Leftrightarrow \vec{B M} = \vec{M C}$

$\Leftrightarrow (1 - x_{B}; - 2 - y_{b}) = (x_{C} - 1; y_{C} + 2)$

$\Leftrightarrow {\begin{aligned} 1 - x_{B} = x_{C} - 1 \\ - 2 - y_{B} = y_{C} + 2 \end{aligned}$ $\Rightarrow {\begin{aligned} x_{B} + x_{C} = 2 \\ y_{B} + y_{C} = - 4 \end{aligned}$ $\Rightarrow {\begin{aligned} x_{C} = 2 - x_{B} \\ y_{C} = - 4 - y_{B} \end{aligned}$ (1)

Vì N là trung điểm của AC $\Leftrightarrow \vec{A N} = \vec{N C}$

$\Leftrightarrow (4 - x_{A}; - 1 - y_{A}) = (x_{C} - 4; y_{C} + 1)$

$\Leftrightarrow {\begin{aligned} 4 - x_{A} = x_{C} - 4 \\ - 1 - y_{A} = y_{C} + 1 \end{aligned}$ $\Rightarrow {\begin{aligned} x_{A} + x_{C} = 8 \\ y_{A} + y_{C} = - 2 \end{aligned}$ (2)

Vì P là trung điểm của AB

$\Leftrightarrow \vec{A P} = \vec{P B}$

$\Leftrightarrow (6 - x_{A}; 2 - y_{A}) = (x_{B} - 6; y_{B} - 2)$

$\Leftrightarrow {\begin{aligned} 6 - x_{A} = x_{B} - 6 \\ 2 - y_{A} = y_{B} - 2 \end{aligned}$ $\Rightarrow {\begin{aligned} x_{A} + x_{B} = 12 \\ y_{A} + y_{B} = 4 \end{aligned}$ (3)

Thay (1) vào (2) được: $\Rightarrow {\begin{aligned} x_{A} + 2 - x_{B} = 8 \\ y_{A} - 4 - y_{B} = - 2 \end{aligned}$ $\Leftrightarrow {\begin{aligned} x_{A} - x_{B} = 6 \\ y_{A} - y_{B} = 2 \end{aligned}$ (4)

Từ (3) và (4) $\Rightarrow {\begin{aligned} x_{A} = 9 \\ y_{A} = 3 \end{aligned}$ $\Rightarrow {\begin{aligned} x_{B} = 3 \\ y_{B} = 1 \end{aligned}$ $\Rightarrow {\begin{aligned} x_{C} = - 1 \\ y_{C} = - 5 \end{aligned}$

Vậy A(9;3); B(3;1); C(-1;-5)

Giải câu 7 bài tọa độ của vectơ

Bài học cùng chủ đề

Đề thi cùng chủ đề