a. Vì $A$ đối xứng với $M$ qua gốc $O$ $\Rightarrow \overrightarrow{AO}=\overrightarrow{OM}$
Có: $\overrightarrow{AO}=(-{{x}_{A}};-{{y}_{A}})$ ; $\overrightarrow{OM}=(-1 ; 3)$.
$\Rightarrow \left\{ \begin{align}& -{{x}_{A}}=-1 \\ & -{{y}_{A}}=3 \\\end{align} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& {{x}_{A}}=1 \\ & {{y}_{A}}=-3 \\\end{align} \right.$
Vậy A(1; -3)
b. Vì $B$ đối xứng với $M$ qua trục $O x$ $\Rightarrow$ B (-1 ; -3)
c. Vì $C$ đối xứng với $M$ qua trục $O y$ $\Rightarrow$ C (1 ; 3)