Chỉ còn khoảng thời gian ngắn nữa là diễn ra kỳ thi tuyển sinh vào 10 năm 2017. Đây là thời gian gấp rút để các bạn ôn luyện và có các bí kíp riêng cho mình.Dưới đây là một dạng đề thi vào 10 theo chương trình nâng cao dành cho những bạn muốn ôn tập vào trường chuyên.Và đây là đề thi thử lần cuối của trường THPT chuyên Amtesdam - Hà Nội trước kỳ thi tuyển vào 10 sắp tới. Hi vọng rằng, nó sẽ giúp các bạn ôn tập lại kiến thức 1 cách tổng quát nhất.Chúc các bạn có một kỳ thi may mắn đạt kết quả cao !.
Đề thi thử vào 10 môn Toán năm 2017 Trường THPT chuyên Amtesdam Lần 4
Ngày thi : 18 - 05 - 2017
Thời gian làm bài : 150 phút ( Không kể thời gian phát đề )
Câu 1 : ( 2,0 điểm )
Cho biểu thức $A=\left ( \frac{x}{\sqrt{x}-1}-\frac{x}{x-\sqrt{x}} \right ):\frac{\sqrt{x}+2}{4-x}$
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa .
b) Tìm các giá trị của x để $A=\left ( \frac{2}{\sqrt{2}-1}-\frac{2}{2-\sqrt{2}} \right ):\frac{\sqrt{2}+2}{4-2}$ .
Câu 2 : ( 2,0 điểm )
Cho phương trình : $x^{2}-(2m+1)x+m^{2}+5m=0$
a) Giải phương trình với m = - 2 .
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm sao cho tích các nghiệm bằng 6.
Câu 3 : ( 2,0 điểm )
Một phòng họp có 2016 ghế và được chia thành các dãy có số ghế bằng nhau. Nếu bớt đi mỗi dãy 7 ghế và thêm 4 dãy thì số ghế trong phòng không thay đổi. Hỏi ban đầu số ghế trong phòng họp được chia thành bao nhiêu dãy ?
Câu 4 : ( 3,5 điểm )
Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) ta vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm) và một cát tuyến AMN ( M nằm giữa A và N). Gọi I, K, P lần lượt là hình chiếu vuông góc của M xuống các cạnh AB, AC, BC. Gọi E là điểm chính giữa cung nhỏ BC.
a) Chứng minh: AIMK là tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) Gọi H là trung điểm đoạn BC. Chứng minh: AM.AN = AH. AO.
c) Chứng minh E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Câu 5 : ( 0,5 điểm )
Giải phương trình : $4x^{3}+4x-8-4x\sqrt{3x^{3}-8}=0$ .
- - - - - - - - - - HẾT - - - - - - - - - - -