Lời giải Bài 1 Đề thi thử trường THPT chuyên Amtesdam Hà Nội

Lời giải Bài 1 Đề thi thử trường THPT chuyên Amtesdam Hà Nội.

Lời giải bài 1:

Cho biểu thức $A = (\frac{x}{\sqrt{x} - 1} - \frac{x}{x - \sqrt{x}}) : \frac{\sqrt{x} + 2}{4 - x}$

a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa .

b) Tìm các giá trị của x để $A = (\frac{2}{\sqrt{2} - 1} - \frac{2}{2 - \sqrt{2}}) : \frac{\sqrt{2} + 2}{4 - 2}$ .

$A = (\frac{x}{\sqrt{x} - 1} - \frac{x}{x - \sqrt{x}}) : \frac{\sqrt{x} + 2}{4 - x}$

a. Để biểu thức A <=> ${\begin{matrix} x > 0 \\ \sqrt{x} - 1 \neq 0 \\ 4 - x \neq 0 \end{matrix}$

<=> ${\begin{matrix} x > 0 \\ x \neq 1 \\ x \neq 4 \end{matrix}$

b. Ta có : $A = (\frac{2}{\sqrt{2} - 1} - \frac{2}{2 - \sqrt{2}}) : \frac{\sqrt{2} + 2}{4 - 2}$ .

<=> $A=2\sqrt{x}-x=2\sqrt{2}-2

<=> Hoặc x = 2 hoặc $x = 6 - 4 \sqrt{2}$ .

Vậy khi x = 2 hoặc $x = 6 - 4 \sqrt{2}$ thì $A = (\frac{2}{\sqrt{2} - 1} - \frac{2}{2 - \sqrt{2}}) : \frac{\sqrt{2} + 2}{4 - 2}$ .