Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 2 năm 2017 của trường THPT Lương Thế Vinh

Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 2 năm 2017 của trường THPT Lương Thế Vinh.

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH LẦN 2

Bài 1. ( 2điểm)

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\sqrt{15} (\sqrt{\frac{3}{5}} + \sqrt{\frac{5}{3}})$

b) $\sqrt{11 + (\sqrt{3} + 1) (1 - \sqrt{3})}$

Bài 2. ( 1,5điểm)

Giải các phương trình sau:

a) $x^{3} - 5 x = 0$

b) $\sqrt{x - 1} = 3$

Bài 3. (2điểm)

Cho hệ phương trình : ${\begin{matrix} 2 x + m y = 5 \\ 3 x - y = 0 \end{matrix} (1)$

a) Giải hệ phương trình khi m = 0 .

b) Tìm giá trị của m để hệ (1) có nghiệm ( x; y) thoả mãn hệ thức: $x - y + \frac{m + 1}{m - 2} = - 4$ .

Bài 4. ( 4,5điểm).

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AM=2R. Gọi H là trực tâm tam giác .

a) Chứng minh tứ giác BHCM là hình bình hành.

b) Gọi N là điểm đối xứng của M qua AB. Chứng minh tứ giác AHBN nội tiếp được trong một đường tròn.

c) Gọi E là điểm đối xứng của M qua AC. Chứng minh ba điểm N,H,E thẳng hàng.

d) Giả sử AB = $R \sqrt{3}$ . Tính diện tích phần chung của đưòng tròn (O) và đường tròn ngoại tiếp tứ giác AHBN.

Hết