Cách giải bài dạng: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Toán lớp 9

Trắc nghiệm Online xin gửi tới các bạn bài học Cách giải bài toán dạng: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Toán lớp 9. Bài học cung cấp cho các bạn phương pháp giải dạng toán và các bài tập vận dụng. Hi vọng nội dung bài học sẽ giúp các bạn hoàn thiện và nâng cao kiến thức để hoàn thành mục tiêu của mình..

A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình ta tiến hành các bước sau:

• Bước 1: Lập hệ phương trình
• Chọn ẩn (thường là các đại lượng cần tìm) và đặt điều kiện thích hợp cho chúng.
• Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết.
• Lập hệ phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.
• Bước 2: Giải hệ phương trình
• Bước 3: Kiểm tra xem các nghiệm của hệ có thỏa mãn điều kiện đặt ra, rồi trả lời.

Ví dụ: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết hiệu giữa chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị là 7; nếu lấy số đã cho chia cho số viết theo thứ tự ngược lại ta dược thương là 3 và số dư là 5.

Hướng dẫn:

Gọi số phải tìm là $\overline{xy}$ = 10x + y (x, y nguyên dương), ta có hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix}x-y=7 &  & \\ 10x+y=3.(10y+x)+5 &  & \end{matrix}\right.$

<=> $\left\{\begin{matrix}x-y=7 &  & \\ 7x-29y=5 &  & \end{matrix}\right.$

<=> $\left\{\begin{matrix}x=7+y &  & \\ 7x-29y=5 &  & \end{matrix}\right.$

<=> $\left\{\begin{matrix}x=7+y &  & \\ 7.(7+y)-29y=5 &  & \end{matrix}\right.$

<=> $\left\{\begin{matrix}x=7+y &  & \\ y=2 &  & \end{matrix}\right.$ <=> $\left\{\begin{matrix}x=9 &  & \\ y=2 &  & \end{matrix}\right.$ (thỏa mãn điều kiện)

Vậy số cần tìm là 92.