Trắc nghiệm Online xin gửi tới các bạn bài học Cách giải bài toán dạng: Tính giá trị biểu thức chứa căn bậc hai Toán lớp 9. Bài học cung cấp cho các bạn phương pháp giải dạng toán và các bài tập vận dụng. Hi vọng nội dung bài học sẽ giúp các bạn hoàn thiện và nâng cao kiến thức để hoàn thành mục tiêu của mình..

A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI

1. Sử dụng phép khai phương đơn giản

  • A2=|A| (A)
  • A.B=A.B (Với A,B0)
  • AB=AB (Với A0; B > 0)

Ví dụ 1: Tính:

a, (54)2

b, 16+9

c, 3.27144:36

Hướng dẫn:

a, (54)2 = |54| = 45

b, 16+9 = 25 = 52 = 5

c, 3.27144:36 = 3.27144:36 = 81144:36 = 9 - 12:6 = 7

2. Sử dụng các hằng đẳng thức

Thêm, bớt tạo thành hằng đẳng thức:

  • A2B2=(AB)(A+B)
  • A2±2AB+B2=(A±B)2

Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức:

a, 5+263

b, 16521242164

Hướng dẫn:

a, 5+2633+23.2+23(3)2+23.2+(2)23 

                                                = (3+2)23 = 3+23 = 2

b, 16521242164 = (165124)(165+124)164 = 41.289164 = 2894 = 172

3. Sử dụng các phép biến đổi đơn giản các biểu thức căn bậc hai.

  • Đưa một thừa số ra ngoài dấu căn: 

A2.B=A2.B=|A|.B (với B0)

= AB với A0,B0

= AB với A0,B0

  • Đưa thừa số vào trong dấu căn.

Với A0,B0 thì AB=A2.B=A2.B

Với  A<0,B0 thì AB=A2.B

  • Khử mẫu của biểu thức dưới dấu căn:

Với A.B0B thì AB=A.BB2=ABB2=A.B|B|

  • Trục căn thức ở mẫu:

Nhân với biểu thức liên hợp để làm xuất hiện A2

Ví dụ 3: Rút gọn các biểu thức:

a, A = 28332+50

b, B = 515+52.4535

c, C = 12+3+123

Hướng dẫn:

a, A = 28332+50 = 24.2316.2+25.2 

= 2.2.23.42+5.2=32 

b,  B = 515+52.4535

= 51.55.5+52.4.55.535

= 5.55+52.2.5535

= 5+535=5

c,  C = 12+3+123

= 23+2+3(23)(2+3)=422(3)2=443=4

B. Bài tập và hướng dẫn giải

1. Tính

a, 2(3)6+3(2)4

b, (2+3)2

c, 3.(0,2)2(2)2+3(3)2

d, (5)2+2(12)23(13)2

2. Tính giá trị các biểu thức sau:

a, (12375).3

b, 80.34.25.170

c, 3116.21425.26381

d, (20345+6180):5

3. Rút gọn các biểu thức sau:

a, A = 7+2107210

b, B = 42+4108322

c, C = 3+13+48

4. Rút gọn các biểu thức sau:

a, M = 125345+220

b, N = 312+4,512,5

c, P = 188+50578+128242+72

d, Q = 3252+499+43532+52

e, E = 35+2+352

f, F = (621355):152