Bài toán chuyển động

Bài toán chuyển động.

4. Gọi vận tốc thật của canô là x (km/h), vận tốc của dòng nước là t (km/h) (x > t > 0).

Khi đi xuôi dòng, vận tốc của canô là x + t (km/h), khi đi ngược dòng vận tốc của ca nô là x - t (km/h). Ta có hệ phương trình:

$\{\begin{array}{ccc}3(x+t)+4(x-t)=380& & \\ (x+t)+\frac{1}{2}(x-t)=85& & \end{array}$

<=> $\{\begin{array}{ccc}7x-t=380& & \\ 3x+t=170& & \end{array}$

<=> $\{\begin{array}{ccc}10x=550& & \\ 3x+t=170& & \end{array}$

<=> $\{\begin{array}{ccc}x=55& & \\ t=5& & \end{array}$ (thỏa mãn điều kiện)

Vậy vận tốc thật của ca nô là 55 km/h, vận tốc dòng nước là 5 km/h

5. Gọi vận tốc người thứ nhất là x (km/h), vận tốc người thứ hai là y (km/h)

Cho đến lúc gặp nhau (sau 4 giờ) người thứ nhất đi được 4x (km), người thứ hai đi được 4y (km)

Ta có hệ phương trình:  $\{\begin{array}{ccc}4x+4y=38& & \\ 4x-4y=2& & \end{array}$

<=> $\{\begin{array}{ccc}8x=40& & \\ 2x-2y=1& & \end{array}$

<=> $\{\begin{array}{ccc}x=5& & \\ y=4,5& & \end{array}$ (thỏa mãn)

Vậy vận tốc của người thứ nhất là 5 km/h, người thứ hai là 4,5 km/h