Chuyên đề là kết quả thu được qua thời gian học tập và nghiên cứu về đa giác.Rất mong được các bạn quan tâm và chia sẻ đề hoàn thiện chuyên đề hơn. Hi vọng nó sẽ là tài liệu bổ ích giúp chúng ta vượt qua 1 chẳng nhỏ trong chặng đường chinh phục toán học..
I. Phương pháp giải
- Đặt các diện tích cần tìm bởi các ẩn rồi đưa về phương trình hoặc hệ phương trình với các ẩn đó.
- Giải phương trình hoặc hệ phương trình để tìm nghiệm bài toán .
B. Bài tập và hướng dẫn giải
Bài 1: Cho $\triangle ABC$ có diện tích bằng đơn vị, trên cạnh AB lấy M và trên AC lấy N sao cho AM = 3BM. BN cắt CM ở O.
Tính diện tích của $\triangle AOB$.
Bài 2: Giả sử MNPQ là hình vuông nội tiếp tam giác ABC, với $M\in AB;N\in AC; P,Q\in BC$ .
Tính cạnh hình vuông biết BC = a và đường cao AH = h .
Bài 4: Một tam giác có độ dài các đường cao là các số nguyên và bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1.
Chứng minh tam giác đó đều.
Bài 3: Cho $\triangle ABC$ có 3 góc nhọn, các đường cao AA‟ , BB‟ , CC‟ và trực tâm H.
Tính tổng: $\frac{HA{}'}{AA{}'}+\frac{HB{}'}{BB{}'}+\frac{HC{}'}{CC{}'}$ .