Lời giải bài 2 chuyên đề Phương pháp đại số trong bài toán diện tích đa giác

Lời giải bài 2 chuyên đề Phương pháp đại số trong bài toán diện tích đa giác.

Gọi I là giao điểm của AH với MN.

Đặt cạnh hình vuông MNPQ là x (x > 0)

Ta có: $S_{A M N} = \frac{1}{2} M N . A I = \frac{1}{2} x (h - x)$

$S_{B M N C} = \frac{1}{2} (B C + M N) . M Q = \frac{1}{2} (a + x) x$

$S_{A B C} = \frac{1}{2} a . h$

Mặt khác , ta lại có : $S_{A B C} = S_{A M N} + S_{B M N C}$

<=> $\frac{1}{2} a . h = \frac{1}{2} x (h - x) + \frac{1}{2} x (a + x)$

<=> $a . h = x (a + h) => x = \frac{a . h}{a + h}$

Vậy cạnh hình vuông MNPQ là $\frac{a . h}{a + h}$ .

Bài tiếp theo: Lời giải bài 4 chuyên đề Phương pháp đại số trong bài toán diện tích đa giác