Lời giải câu 4, 5, 6- chuyên đề hình học Oxyz.
Bài 4: Đáp án C
Gọi điểm $A(a,0,0) \in Ox$. Từ giả thiết ta có $MA=12 \Leftrightarrow (a-3)^{2}+4^{2}+8^{2}=12^{2} \Leftrightarrow (a-3)^{2}=64 \Leftrightarrow \left[ \matrix{x = -5 \hfill \cr x = 11 \hfill \cr} \right.$
Vậy tổng hoành độ của chúng là 6.
Bài 5: Đáp án A
Vì B đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxy) nên B(1,2,-3).
Vì C đối xứng với B qua gốc tọa độ O nên C(-1,-2,3).
$\overrightarrow{AB}=(0,0,-6), \overrightarrow{AC}= (-2,-4,-6) \Rightarrow [\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}]=(24,-12,0)$.
$S_{ABC}= \frac{1}{2} |[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}]|=6 \sqrt{5}$.
Bài 6: Đáp án A
Vì $\overrightarrow{AB}=(3,-4,2), \overrightarrow{DC}=(6,-8,4), \overrightarrow{BC}=(6,4,-1)$
nên $\overrightarrow{AB}$ cùng phương $\overrightarrow{DC} \Rightarrow AB \parallel CD$.
$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}=0 \Rightarrow AB \perp BC$.
Vậy ABCD là hình thang vuông.