Lời giải câu 3- Phát triển từ đề thi minh họa THPT Quốc gia lần 3

Lời giải câu 3- Phát triển từ đề thi minh họa THPT Quốc gia lần 3.

Giải: Đáp án B

Ta có ${\begin{matrix} (S A B) ⊥ (A B C D) \\ (S A D) ⊥ (A B C D) \end{matrix} \Rightarrow S A ⊥ (A B C D) .$

và ${\begin{matrix} B C ⊥ A B \\ B C ⊥ S A \end{matrix} \Rightarrow B C ⊥ (S A B) \Rightarrow (S C, (S A B)) = \hat{B S C}$ .

Xét tam giác SBC vuông tại B: $\tan \hat{B S C} = \frac{B C}{S B}$ .

$\Rightarrow S B = \frac{B C}{\tan \hat{B S C}} = a \sqrt{3} \Rightarrow S A = \sqrt{S B^{2} - A B^{2}} = a \sqrt{2}$ .

$S_{A B C D} = a^{2}$ .

Vậy $V_{S A B C D} = \frac{\sqrt{2} a^{3}}{3}$ .