Lời giải câu 1, 2, 3- chuyên đề hình học không gian Oxyz

Lời giải câu 1, 2, 3- chuyên đề hình học không gian Oxyz.

Câu 1: Đáp án D

Ta có $\vec{d} = \vec{a} - 4 \vec{b} - 2 \vec{c} = (0, - 27, 3)$

Câu 2: Đáp án A

Ta có tứ giác ABCD là hình bình hành do trung điểm của AC cũng là trung điểm của BD.

$\vec{A B} = (1, 2, 3), \vec{A C} = (5, 4, 1) \Rightarrow [\vec{A B}, \vec{A C}] = (- 10, 14, - 6)$ .

$S_{A B C D} = 2. S_{A B C} = | [\vec{A B}, \vec{A C}] | = \sqrt{(- 10)^{2} + 14^{2} + (- 6)^{2}} = 2. \sqrt{83}$

Câu 3: Đáp án A

$\vec{A B} = (- 1, y + 3, - 5), \vec{A C} = (x - 2, 7, - 1)$

Để A, B, C thẳng hàng thì $[\vec{A B}, \vec{A C}] = \vec{0} \Leftrightarrow (- y + 32, - 5 x + 9, - 1 - x y + 2 y - 3 x) = (0, 0, 0) \Leftrightarrow y = 32, x = \frac{9}{5}$ .

Vậy $5 x + y = 41$ .

Lời giải câu 1, 2, 3- chuyên đề hình học không gian Oxyz

Bài học cùng chủ đề

Đề thi cùng chủ đề