Giải bài tập tổng hợp: Phương trình chứa ẩn trong căn thức bậc hai - Sách phát triển năng lực trong môn toán 9 tập 1 trang 38. Phần dưới sẽ hướng dẫn trả lời và giải đáp các câu hỏi trong bài học. Cách làm chi tiết, dễ hiểu, Hi vọng các em học sinh nắm tốt kiến thức bài học..
B. Bài tập và hướng dẫn giải
1. Giải các phương trình sau:
a, $\sqrt{x^{2}-4x+6}=x+4$;
b, $\sqrt{x^{2}-2x+4}=\sqrt{2-x}$;
c, $(x-3)\sqrt{x^{2}-4}=x^{2}-9$;
d, $\sqrt{3x^{2}-9x+1}=x-2$;
e, $\sqrt{x+3}-\sqrt{7-x}=\sqrt{2x-8}$;
f, $\sqrt{x-1}-\sqrt{x-2}=\sqrt{x-3}$.
2. Giải các phương trình sau
a, $\sqrt{x(x-1)}+\sqrt{x(x-2)}=2\sqrt{x(x+3)}$;
b, $\sqrt{2x+2}-\sqrt{2x-1}=x$;
c, $\sqrt{2x^{2}+x+9}+\sqrt{2x^{2}-x+1}=x+4$;
d, $\sqrt{x^{2}+12}+5=3x+\sqrt{x^{2}+5}$.
3. Giải các phương trình sau:
a, $2\sqrt{x+3}=9x^{2}-x-4$
b, $\sqrt{x+3}+\frac{4x}{\sqrt{x+3}}=4\sqrt{x}$
c, $x-2\sqrt{x-1}-(x-1)\sqrt{x}+\sqrt{x^{2}-x}=0$
d, $\frac{x^{2}+7x+4}{x+2}=4\sqrt{x}$
4. Giải các phương trình sau:
a, $\sqrt{3x^{2}+6x+7}+\sqrt{5x^{2}+10x+14}=4-2x-x^{2}$
b, $\frac{x^{2}-6x+15}{x^{2}-6x+11}=\sqrt{x^{2}-6x+18}$
c, $\sqrt{x^{2}-2x+5}+\sqrt{x-1}=2$
d, $\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=x^{2}-6x+11$
5. Giải các phương trình sau:
a, $\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=1$
b, $\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}-\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2$
c, $\sqrt{x+15-8\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=1$
d, $\sqrt{x^{4}-2x^{2}+1}=1-x$