Giải phát triển năng lực toán 7 bài 6: Từ vuông góc đến song song

Giải bài 6: Từ vuông góc đến song song - Sách phát triển năng lực trong môn toán 7 tập 1 trang 100. Phần dưới sẽ hướng dẫn trả lời và giải đáp các câu hỏi trong bài học. Cách làm chi tiết, dễ hiểu, Hi vọng các em học sinh nắm tốt kiến thức bài học..

A. LÝ THUYẾT

1. Cho đường thẳng a và một điểm A không thuộc a (hình 6.1):

Hãy vẽ đường thẳng c đi qua A, vuông góc với đường thẳng a và một đường thẳng b vuông góc với c tại A.

Chỉ ra các cặp góc so le trong và nhận xét mối quan hệ giữa các góc so le trong.

Từ đó, em có nhận xét gì về mối quan hệ giữa đường thẳng a và đường thẳng b (song song, cắt nhau, vuông góc)?

Hướng dẫn:

Gọi các giao điểm như hình.

Các cặp so le trong là: A₄; C₂ và A₃; C₁

Các góc so le trong đều bằng nhau và bằng 90$^{\circ}$.

Từ đó em thấy a // b

2. Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau (hình 6.2)

Hãy vẽ đường thẳng c vuông góc với a và cắt b. Chỉ ra các cặp góc so le trong và cho biết số đo của góc tạo bởi đường thẳng b và đường thẳng c.

Từ đó, em hãy nhận xét mối quan hệ giữa đường thẳng b và đường thẳng c.

Hướng dẫn:

Gọi giao điểm như hình vẽ.

Các cặp góc so le trong là:    A₄; B₂ và A₃; B₁

Các góc được tạo bởi đường thẳng b và c đều bằng nhau và bằng 90$^{\circ}$.

3. Điền cụm từ thích hợp vào chỗ chấm để hoàn thành bảng sau:

Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng ................ với nhau.

Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng .............. với đường thẳng kia.

Hướng dẫn:

Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.

4. Cho hai đường thẳng d₁ và d₂ cùng vuông góc với đường thẳng a; hai đường thẳng d₂ và d₃ cùng vuông góc với đường thẳng a. (hình 6.3). Em có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các đường thẳng d₁; d₂ và d₃

Hướng dẫn:

Các đường thẳng d₁; d₂ và d₃ đôi một song song với nhau

5. Điền cụm từ thích hợp vào chỗ chấm để hoàn thành nhật xét sau:

Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng ............. với nhau.

Hướng dẫn:

Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.