Giải câu 7 trang 103 sách phát triển năng lực toán 7 tập 1

Giải câu 7 trang 103 sách phát triển năng lực toán 7 tập 1.

a. Đường thẳng qua A vuông góc với Ox và đường thẳng qua B vuông góc với Oy cắt nhau tại C nên CA $⊥$ OA và CB $⊥$ OB

$\hat{x O y} = 90^{\circ}$ ; A, B thuộc Ox, Oy nên OA $⊥$ OB.
Ta có: OA $⊥$ OB; CB $⊥$ OB nên CB // OA

Mà CA $⊥$ OA

Suy ra CB $⊥$ CA nên $\hat{A C B} = 90^{\circ}$

b. AD là tia phân giác của góc OAC nên $\hat{C A D} = 45^{\circ}$

Tam giác DAC vuông tại C có: $\hat{C A D} + \hat{A D C} = 90^{\circ}$

Suy ra $\hat{A D C} = 45^{\circ}$

c. BE là tia phân giác của góc BOC nên $\hat{E B C} = 45^{\circ}$

Xét hai góc đồng vị $\hat{A D C}$ và $\hat{E B C}$ có: $\hat{E B C} = \hat{A D C} = 45^{\circ}$

Do đó DA // BE