Giải phát triển năng lực toán 7 bài 4a: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ

Giải bài 4a: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ - Sách phát triển năng lực trong môn toán 7 tập 1 trang 17. Phần dưới sẽ hướng dẫn trả lời và giải đáp các câu hỏi trong bài học. Cách làm chi tiết, dễ hiểu, Hi vọng các em học sinh nắm tốt kiến thức bài học..

A. LÝ THUYẾT

1. Cho trục số

a. Biểu diễn các số hữu tỉ -3,5 ; -1 ; 0 ; 2 trên trục số và tìm khoảng cách từ các điểm biểu diễn đó đến điểm 0.

Nhận xét: Khoảng cách từ điểm -1 đến điểm 0 trên trục số bằng 1 đơn vị, ta nói: giá trị tuyệt đối của -1 bằng 1, viết |-1| = 1.

b. Tìm giá trị tuyệt đối của mỗi số sau theo mẫu trên:

|-3,5| = ...              |0| = ...                 |2| = ...

Hướng dẫn:

a.

Các điểm A, B, O, C lần lượt biểu diễn các số hữu tỉ -3,5 ; -1 ; 0 ; 2.

Khoảng cách từ điểm A đến điểm 0 là đoạn thẳng OA = 3,5 (đơn vị)

Khoảng cách từ điểm B đến điểm 0 là đoạn thẳng OB = 1 (đơn vị)

Khoảng cách từ điểm O đến điểm 0 bằng 0 (đơn vị)

Khoảng cách từ điểm C đến điểm 0 là đoạn thẳng OC = 2 (đơn vị)

b. |-3,5| = 3,5              |0| = 0               |2| = 2

2. Thảo luận, điền vào chỗ chấm để hoàn thành bảng sau:

Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x, kí hiệu là ............., là ....................... từ điểm x tới điểm 0 trên trục số.

Nếu x > 0 thì |x| = ....., nếu x = 0 thì |x| = ........, nếu x < 0 thì |x| = ...............

Hướng dẫn:

Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x, kí hiệu là |x|, là khoảng cách từ điểm x tới điểm 0 trên trục số.

Nếu x > 0 thì |x| = x, nếu x = 0 thì |x| = 0, nếu x < 0 thì |x| = -x

3. Tìm |x|, biết:

a. x = 0,45                    b. x = $-1\frac{1}{2}$                        c. x = -3

Hướng dẫn:

a. |x| = |0,45| = 0,45

b. |x| = |$-1\frac{1}{2}$| = |$1\frac{1}{2}$|

c. |x| = |-3| = 3

4. Điền dấu $(>, <, =, \geq , \leq )$ thích hợp vào chỗ trống:

|-7| ... -7                 |7| ... 7                 |x| ... x                     |x| ... 0

|-2,1| ... |2,1|                  |3| ... |-3|                     |x| ... |-x|

Hướng dẫn:

|-7| > -7                 |7| = 7                 |x| $ \geq $ x                     |x| $ \geq $ 0

|-2,1| = |2,1|                  |3| = |-3|                     |x| =|-x|

5. Tìm x, biết:

a. |x| = 2,5

b. |x| = 0

c. |x| = -3

d. |x| = $\frac{2}{3}$ và x < 0

Hướng dẫn:

a. |x| = 2,5 $\Leftrightarrow $ x = 2,5 hoặc x = -2,5

b. |x| = 0 $\Leftrightarrow $ x = 0

c. |x| = -3 . Vì |x| $ \geq $ 0 với mọi x thuộc Q mà -3 < 0 do đó không tìm được x thỏa mãn.

d. |x| = $\frac{2}{3}$ $\Leftrightarrow $ x = $\frac{2}{3}$ hoặc x = -$\frac{2}{3}$

Mà x < 0 nên x = -$\frac{2}{3}$