Giải bài 4b: Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân - Sách phát triển năng lực trong môn toán 7 tập 1 trang 19. Phần dưới sẽ hướng dẫn trả lời và giải đáp các câu hỏi trong bài học. Cách làm chi tiết, dễ hiểu, Hi vọng các em học sinh nắm tốt kiến thức bài học..

A. LÝ THUYẾT

1. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân

a. Viết các số thập phân dưới dạng phân số thập phân rồi thực hiện phép tính theo mẫu:

-3,7 + 6,5 = $\frac{-37}{10}+\frac{65}{10}=\frac{-37+65}{10}=\frac{28}{10}$ = 2,8

0,245 - 2,134 = ......................................................................................................

1,8.(-0,7) = .............................................................................................................

(-0,4):(-0,2) = .........................................................................................................

Nhận xét: Để cộng, trừ, nhân, chia số thập phân, ta có thể thực hiện theo cách sau:

Cách 1: Chuyển các số sang dạng phân số thập phân.

             Áp dụng quy tắc các phép tính đã biết về phân số

Cách 2: Thực hiện theo các quy tắc về dấu và giá trị tuyệt đối theo cách tương tự như đối với các số nguyên.

b. Áp dụng quy tắc về dấu và giá trị tuyệt đối tương tự như đối với số nguyên, thực hiện các phép tính sau theo mẫu. Trao đổi với bạn cách làm bài của em.

0,245 - 2,134 = 0,245 +(-2,134) = -(2,134 - 0,245) = -1,889

(-0,4):(-0,2) = +(0,4:0,2) = 2

-3,7 + 6,5 = ......................................................................................................

1,8.(-0,7) = .......................................................................................................

c. Thực hiện phép tính với các số thập phân sau:

(-1,5) + (-0,25) ;                   (-1,5).(-0,25) ;                       (-1,5).(-0,25)

Hướng dẫn:

a.

$0,245 - 2,134 = \frac{245}{1000}-\frac{2134}{1000}=\frac{245-2134}{1000}=\frac{-1889}{1000}=-1,889$

$1,8.(-0,7) = \frac{18}{10}.\frac{-7}{10}=\frac{18.(-7)}{10.10}=\frac{-126}{100}=-1,26$

$(-0,4):(-0,2) = \frac{-4}{10}.\frac{-2}{10}=\frac{(-4).(-2)}{10.10}=\frac{8}{100}=0,08$

b. 

-3,7 + 6,5 = 6,5 - 3,7 = 2,8

1,8.(-0,7) = -(1,8.0,7) = -1,26

c. (-1,5) + (-0,25) = -(1,5 + 0,25) = -1,75

(-1,5).(-0,25) = +(1,5.0,25) = 0,375

(-1,5).(-0,25) = +(1,5 : 0,25) = 6

2. Tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia số thập phân

a. Em và bạn cùng thảo luận trả lời câu hỏi sau:

Thực hiện phép tính : (-2,5) . 0,35 - 1,5 . 3 + 7 . 0,35, bạn An đã làm như sau:

(-2,5) . 0,35 + 1,5 . 3 + (-2,5) . 0,65 = [(-2,5) . 0,35 + (-2,5) . 0,65] + 1,5 . 3

                                                        = (-2,5) . (0,35 + 0,65) + 4,5

                                                        = (-2,5) . 1 + 4,5

                                                        = -2,5 + 4,5

                                                        = 2

Bạn An đã sử dụng những tính chất nào của các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số thập phân? Em hãy chỉ rõ rừng tính chất mà bạn An đã sử dụng trong mỗi bước biến đổi.

b. Vận dụng các tính chất của phép toán cộng, trừ, nhân, chia số thập phân, hãy thực hiện các phép tính sau một cách hợp lí:

15,6 + (-7,3) + (-5,6) = ..............................................................

(-3,5).4,7 + 4,7.(-6,5) = .............................................................

(-0,3:0,03+10).(1,1.25+11.7,5) = .............................................................

Hướng dẫn:

a. An đã sử dụng các tính chất :

  • tính chất kết hợp
  • tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng

(-2,5) . 0,35 + 1,5 . 3 + (-2,5) . 0,65 = [(-2,5) . 0,35 + (-2,5) . 0,65] + 1,5 . 3 (tính chất kết hợp)

                                                        = (-2,5) . (0,35 + 0,65) + 4,5 (tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng)

                                                        = (-2,5) . 1 + 4,5

                                                        = -2,5 + 4,5

                                                        = 2

b.

15,6 + (-7,3) + (-5,6) = [15,6 + (-5,6)] + (-7,3) = 10 - 7,3 = 2,7

(-3,5).4,7 + 4,7.(-6,5) = 4,7.[(-3,5) + (-6,5)] = 4,7.(-10) = -47

(-0,3:0,03+10).(1,1.25+11.7,5) = (-10 + 10).(1,1.25 + 11.7,5) = 0.(1,1.25 + 11.7,5) = 0

B. Bài tập và hướng dẫn giải

1. Một thùng nước khoáng đựng 24 chai, mỗi chai nặng 0,35kg. Biết vỏ thùng nặng 0,7kg. Hỏi thùng nước khoáng đó nặng bao nhiêu kilôgam?

2. Điền đúng (Đ), sai (S) vào các chỗ trống cho lời giải các bài toán sau. Nếu sai hãy sửa lại cho đúng.

a. Tính A = 2,5.(4.3,15)

A =  2,5.(4.3,15) = (2,5.4).(2,5.3,15) = 10.7,875=78,75   ......

b. Tính B = 0,25 + 0,75.1,3

B = 0,25 + 0,75.1,3 = 1.1,3 = 1,3     .......

c. Tính C = 6,4 : (0,8 + 3,2)

C = 6,4 : (0,8 + 3,2) = 6,4 : 0,8 + 6,4 : 3,2 = 8 + 2 = 10    ..........

3. Cho S = (-2,51).3 + (-0,7) + 3.1,51 +(-1) + 2,7

Hai bạn An và Bình đã làm như sau:

Bài làm của An Bài làm của Bình

S = [(-2,51).3 + (-0,7) + (-1)] + (3.1,51 + 2,7)

   = [(-7,53) + (-0,7) + (-1)] + (4,53 + 2,7)

   = (-9,23) + 7,23

   = -2

S = [(-2,51).3 + 3.1,51] + [(-0,7) + 2,7] + (-1)

   = 3.[(-2,51) + 1,51] + 2 + (-1)

   = 3.(-1) + 2 + (-1)

   = -2

a. Hãy chỉ rõ những tính chất mỗi bạn đã sử dụng trong bài làm của mình.

b. Theo em, nên làm theo cách của bạn nào?

c. Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra lại kết quả.

4. Nhiệt độ mà chúng ta thường dùng trong đời sống hàng ngày được biểu thị bằng nhiệt độ Celsius (độ C). Celsius là đơn vị đo nhiệt độ được tặt tên theo nhà thiên văn học người Thụy Điển, Anders Celsius (1701 - 1744). Bên cạnh đó, trong hệ thống đo lường quốc tế còn có đơn vị đo nhiệt độ khác là độ Fahrenhiet (độ F), là một thang nhiệt độ được đặt theo tên nhà vật lí người Đức Daniel Gabriel Fahrenheit (1686 - 1736). Ta có công thức chuyển đổi giữa hai thang nhiệt độ này là $^{\circ}F = (^{\circ}C.1,8) + 32$.

Nhà bạn Nam có một chiếc điều hòa nhiệt độ, điều khiển điều hòa sử dụng đồng thời cả hai thang nhiệt độ này. Một lần bạn Nam sử dụng điều khiển, bạn vô tình bấm nhầm chức năng hiển thị thang độ F và không biết làm thế nào để quay về chức năng hiển thị thang độ C.

a. Nếu nhiệt độ hiển thị là $68^{\circ}F$ thì nhiệt độ điều hòa lúc đó ở chế độ bao nhiêu độ C?

b. Muốn điều chỉnh nhiệt độ phòng là $25^{\circ}C$ thì Nam cần chỉnh điều khiển hiển thị bao nhiêu độ F?