Giải phát triển năng lực toán 7 bài 4b: Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân

Giải bài 4b: Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân - Sách phát triển năng lực trong môn toán 7 tập 1 trang 19. Phần dưới sẽ hướng dẫn trả lời và giải đáp các câu hỏi trong bài học. Cách làm chi tiết, dễ hiểu, Hi vọng các em học sinh nắm tốt kiến thức bài học..

A. LÝ THUYẾT

1. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân

a. Viết các số thập phân dưới dạng phân số thập phân rồi thực hiện phép tính theo mẫu:

-3,7 + 6,5 = $\frac{-37}{10}+\frac{65}{10}=\frac{-37+65}{10}=\frac{28}{10}$ = 2,8

0,245 - 2,134 = ......................................................................................................

1,8.(-0,7) = .............................................................................................................

(-0,4):(-0,2) = .........................................................................................................

Nhận xét: Để cộng, trừ, nhân, chia số thập phân, ta có thể thực hiện theo cách sau:

Cách 1: Chuyển các số sang dạng phân số thập phân.

             Áp dụng quy tắc các phép tính đã biết về phân số

Cách 2: Thực hiện theo các quy tắc về dấu và giá trị tuyệt đối theo cách tương tự như đối với các số nguyên.

b. Áp dụng quy tắc về dấu và giá trị tuyệt đối tương tự như đối với số nguyên, thực hiện các phép tính sau theo mẫu. Trao đổi với bạn cách làm bài của em.

0,245 - 2,134 = 0,245 +(-2,134) = -(2,134 - 0,245) = -1,889

(-0,4):(-0,2) = +(0,4:0,2) = 2

-3,7 + 6,5 = ......................................................................................................

1,8.(-0,7) = .......................................................................................................

c. Thực hiện phép tính với các số thập phân sau:

(-1,5) + (-0,25) ;                   (-1,5).(-0,25) ;                       (-1,5).(-0,25)

Hướng dẫn:

a.

$0,245 - 2,134 = \frac{245}{1000}-\frac{2134}{1000}=\frac{245-2134}{1000}=\frac{-1889}{1000}=-1,889$

$1,8.(-0,7) = \frac{18}{10}.\frac{-7}{10}=\frac{18.(-7)}{10.10}=\frac{-126}{100}=-1,26$

$(-0,4):(-0,2) = \frac{-4}{10}.\frac{-2}{10}=\frac{(-4).(-2)}{10.10}=\frac{8}{100}=0,08$

b. 

-3,7 + 6,5 = 6,5 - 3,7 = 2,8

1,8.(-0,7) = -(1,8.0,7) = -1,26

c. (-1,5) + (-0,25) = -(1,5 + 0,25) = -1,75

(-1,5).(-0,25) = +(1,5.0,25) = 0,375

(-1,5).(-0,25) = +(1,5 : 0,25) = 6

2. Tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia số thập phân

a. Em và bạn cùng thảo luận trả lời câu hỏi sau:

Thực hiện phép tính : (-2,5) . 0,35 - 1,5 . 3 + 7 . 0,35, bạn An đã làm như sau:

(-2,5) . 0,35 + 1,5 . 3 + (-2,5) . 0,65 = [(-2,5) . 0,35 + (-2,5) . 0,65] + 1,5 . 3

                                                        = (-2,5) . (0,35 + 0,65) + 4,5

                                                        = (-2,5) . 1 + 4,5

                                                        = -2,5 + 4,5

                                                        = 2

Bạn An đã sử dụng những tính chất nào của các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số thập phân? Em hãy chỉ rõ rừng tính chất mà bạn An đã sử dụng trong mỗi bước biến đổi.

b. Vận dụng các tính chất của phép toán cộng, trừ, nhân, chia số thập phân, hãy thực hiện các phép tính sau một cách hợp lí:

15,6 + (-7,3) + (-5,6) = ..............................................................

(-3,5).4,7 + 4,7.(-6,5) = .............................................................

(-0,3:0,03+10).(1,1.25+11.7,5) = .............................................................

Hướng dẫn:

a. An đã sử dụng các tính chất :

• tính chất kết hợp
• tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng

(-2,5) . 0,35 + 1,5 . 3 + (-2,5) . 0,65 = [(-2,5) . 0,35 + (-2,5) . 0,65] + 1,5 . 3 (tính chất kết hợp)

                                                        = (-2,5) . (0,35 + 0,65) + 4,5 (tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng)

                                                        = (-2,5) . 1 + 4,5

                                                        = -2,5 + 4,5

                                                        = 2

b.

15,6 + (-7,3) + (-5,6) = [15,6 + (-5,6)] + (-7,3) = 10 - 7,3 = 2,7

(-3,5).4,7 + 4,7.(-6,5) = 4,7.[(-3,5) + (-6,5)] = 4,7.(-10) = -47

(-0,3:0,03+10).(1,1.25+11.7,5) = (-10 + 10).(1,1.25 + 11.7,5) = 0.(1,1.25 + 11.7,5) = 0