Giải câu 5 bài: Phương trình bậc hai với hệ số thực

Giải câu 5 bài: Phương trình bậc hai với hệ số thực.

Theo bài ra: $z = a + b i$ => $\overset{―}{z} = a - b i$

=> $z + \overset{―}{z} = 2 a$

$z . \overset{―}{z} = a^{2} + b^{2}$

=> $z$ và $\overset{―}{z}$ là nghiệm phương trình: $(x - z) (x - \overset{―}{z}) = 0$

<=> $x^{2} - (z - \overset{―}{z}) x + z . \overset{―}{z} = 0$

<=> $x^{2} - 2 a x + a^{2} + b^{2} = 0$

Vậy phương trình bậc hai cần tìm là: $x^{2} - 2 a x + a^{2} + b^{2} = 0$

Bài tiếp theo: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của số phức