Giải câu 5 bài: Lôgarit

Giải câu 5 bài: Lôgarit.

Áp dụng công thức Lôgarit , ta được:

a) $\log_{30} 1350 = \log_{30} 3^{2} .5 .30 = \log_{30} 3^{2} + \log_{30} 5 + \log_{30} 30 = 2 \log_{30} 3 + \log_{30} 5 + 1 = 2 a + b + 1$

b) $\log_{25} 15 = \log_{5^{2}} 15 = \frac{1}{2} \log_{5} 3.5 = \frac{1}{2} (\log_{5} 3 + \log_{5} 5)$

Mà theo bài ra: $c = \log_{15} 3$

<=> $c = \frac{1}{\log_{3} 15} = \frac{1}{\log_{3} 3.5} = \frac{1}{1 + \log_{3} 5}$

=> $\log_{3} 5 = \frac{1}{c} - 1$

=> $\log_{5} 3 = \frac{c}{1 - c}$

=> $\log_{25} 15 = \frac{1}{2} (\frac{c}{1 - c} + 1) = \frac{1}{2 (1 - c)}$