Giải câu 5 bài: Hàm số mũ. Hàm số Lôgarit

Giải câu 5 bài: Hàm số mũ. Hàm số Lôgarit.

a) $y = 3 x^{2} - \ln x + 4 \sin x$

=> $y^{'} = (3 x^{2} - \ln x + 4 \sin x)^{'} = (3 x^{2})^{'} - (\ln)^{'} + (4 \sin x)^{'}$

=> $y^{'} = 6 x - \frac{1}{x} + 4 \cos x$

b) $y = \log (x^{2} + x + 1)$

=> $y^{'} = (\log (x^{2} + x + 1))^{'}$

=> $y^{'} = \frac{(x^{2} + x + 1)^{'}}{(x^{2} + x + 1) \ln 10}$

=> $y^{'} = \frac{2 x + 1}{(x^{2} + x + 1) \ln 10}$

c) $y = \frac{\log_{3} x}{x}$

=> $y^{'} = (\frac{\log_{3} x}{x})^{'}$

=> $y^{'} = \frac{x (\log_{3} x)^{'} - x^{'} . (\log_{3} x)}{x^{2}}$

=> $y^{'} = \frac{\frac{x}{x \ln x} - \log_{3} x}{x^{2}}$

=> $y^{'} = \frac{1 - \ln x}{x^{2} \ln 3}$