Giải câu 4 bài: Phép chia số phức

Giải câu 4 bài: Phép chia số phức.

a) $(3 - 2 i) x + (4 + 5 i) = 7 + 3 i$

<=> $(3 - 2 i) x = 7 + 3 i - 4 - 5 i$

<=> $(3 - 2 i) x = 3 - 2 i$

<=> $x = \frac{3 - 2 i}{3 - 2 i} = 1$

Vậy $x = 1$

b) $(1 + 3 i) x - (2 + 5 i) = (2 + i) x$

<=> $(1 + 3 i) x - (2 + i) x = (2 + 5 i)$

<=> $(1 + 3 i - 2 - i) x = 2 + 5 i$

<=> $(- 1 + 2 i) x = 2 + 5 i$

<=> $x = \frac{2 + 5 i}{- 1 + 2 i}$

<=> $x = \frac{8}{5} - \frac{9}{5} i$

Vậy $x = \frac{8}{5} - \frac{9}{5} i$

c) $\frac{x}{4 - 3 i} + (2 - 3 i) = 5 - 2 i$

<=> $\frac{x}{4 - 3 i} = 5 - 2 i - (2 - 3 i)$

<=> $\frac{x}{4 - 3 i} = 3 + i$

<=> $x = (3 + i) (4 - 3 i)$

<=> $x = 12 + 3 + (- 9 + 4) i$

<=> $x = 15 - 5 i$

Vậy $x = 15 - 5 i$ .