Giải câu 3 bài 2: Cực trị của hàm số

Giải câu 3 bài 2: Cực trị của hàm số.

Xét giới hạn của tỉ số $\frac{Δ y}{Δ x}$ của hàm số $y = \sqrt{| x |}$ ta thấy

$lim_{x \to \infty} \frac{Δ y}{Δ x} = lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{| 0 + Δ x |} - \sqrt{0}}{Δ x} = lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{| Δ x |}}{Δ x} = {\begin{matrix} + \infty, \forall Δ x > 0 \\ - \infty, \forall Δ x < 0 \end{matrix}$

Vậy hàm số $y = \sqrt{| x |}$ không có đạo hàm tại x=0.

Mặt khác, xét $y = \sqrt{| x |}$ trong khoảng (0-h,0+h) với h>0.

Ta có $\sqrt{| x |} > 0, \forall x \in (0 - h; 0 + h)$

Theo định nghĩa hàm số $y = \sqrt{| x |}$ đạt cực tiểu tại x=0.

Giải câu 3 bài 2: Cực trị của hàm số

Bài học cùng chủ đề

Đề thi cùng chủ đề