Giải câu 2 bài: Phương trình mũ. Phương trình Lôgarit.
a) $3^{2x-1} + 3^{2x} = 108$
<=> $(\frac{1}{3}+1)3^{2x}=108$
<=> $\frac{4}{3}.3^{2x}=108$
<=> $3^{2x}=108.\frac{3}{4}$
<=> $3^{2x}=81$
<=> $9^{x}=9^{2}$
<=> $x=2$
Vậy phương trình đã cho có nghiệm $x=2$.
b) $2^{x+1} + 2^{x-1} + 2^{x} = 28$
<=> $2.2^{x}+\frac{1}{2}2^{x}+2^{x}=28$
<=> $\frac{7}{2}2^{x}=28$
<=> $2^{x}=28.\frac{2}{7}=8$
<=> $2^{x}=2^{3}$
<=> $x=3$
Vậy phương trình đã cho có nghiệm $x=3$.
c) $64^{x} – 8^{x} – 56 = 0$
<=> $8^{2x}-8^{x}-56=0$ (1)
Đặt $8^{x}=a (a>0)$
=> (1) <=> $a^{2}-a-56=0$
=> $a=8<=> 8^{x}=8$
=> $x=1$
Vậy phương trình đã cho có nghiệm $x=1$.
d) $3.4^{x} – 2.6^{x} = 9^{x}$
<=> $\frac{3.4^{x}}{6^{x}}-\frac{2.6^{x}}{6^{x}}=\frac{9^{x}}{6^{x}}$
<=> $3(\frac{2}{3})^{x}-2=(\frac{3}{2})^{x}$ (*)
Đặt $(\frac{3}{2})^{x}=a,(a>0)$
(*) => $a^{2}+2a-3=0$
=> $a=1<=>(\frac{3}{2})^{x}=1$
=> $x=0$.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm $x=0$.