Giải câu 2 bài 4: Đường tiệm cận

Giải câu 2 bài 4: Đường tiệm cận.

a) Ta có $9 - x^{2} = 0 \Leftrightarrow x = \pm 3$

$lim_{x \to - 3^{-}} \frac{2 - x}{9 - x^{2}} = - \infty$ , $lim_{x \to 3^{+}} \frac{2 - x}{9 - x^{2}} = + \infty$ nên $x = \pm 3$ là tiệm đứng của đồ thị hàm số$.

$lim_{x \to + \infty} \frac{2 - x}{9 - x^{2}} = 0 \Rightarrow y = 0$ là đường tiệm cận ngang.

b) Ta có $3 - 2 x - 5 x^{2} = 0 \Leftrightarrow x = - 1; x = \frac{3}{5}$

$lim_{x \to - 1^{-}} \frac{x^{2} + x + 1}{3 - 2 x - 5 x^{2}} = - \infty$ , $lim_{x \to {\frac{3}{5}}^{+}} \frac{x^{2} + x + 1}{3 - 2 x - 5 x^{2}} = - \infty$ nên $x = - 1, x = \frac{3}{5}$ là các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

$lim_{x \to + \infty} \frac{x^{2} + x + 1}{3 - 2 x - 5 x^{2}} = - \frac{1}{5}$ nên $y = - \frac{1}{5}$ là đường tiệm cận ngang.

c) $lim_{x \to - 1^{+}} \frac{3 x^{2} - 3 x + 2}{x + 1} = + \infty \Rightarrow x = - 1$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

$lim_{x \to + \infty} \frac{3 x^{2} - 3 x + 2}{x + 1} = + \infty$ nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

d) $lim_{x \to 1^{+}} \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1} = + \infty$ nên $x = 1$ là tiệm cận đứng.

$lim_{x \to + \infty} \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1} = \frac{\sqrt{x} (1 + \frac{1}{\sqrt{x}})}{\sqrt{x} (1 - \frac{1}{\sqrt{x}})} = 1$ nên $y = 1$ là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Giải câu 2 bài 4: Đường tiệm cận

Bài học cùng chủ đề

Đề thi cùng chủ đề