Giải câu 1 bài: Phương trình mũ. Phương trình Lôgarit

Giải câu 1 bài: Phương trình mũ. Phương trình Lôgarit.

a) $(0, 3)^{3 x - 2} = 1$

<=> $(0, 3)^{3 x - 2} = 0, 3^{0}$

<=> $3 x - 2 = 0$

<=> $x = \frac{2}{3}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm $x = \frac{2}{3}$ .

b) $({\frac{1}{5}}^{x} = 25$

<=> $5^{- x} = 5^{2}$

<=> $x = - 2$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm $x = - 2$ .

c) $2^{x^{2} - 3 x + 2} = 4$

<=> $2^{x^{2} - 3 x + 2} = 2^{2}$

<=> $x^{2} - 3 x + 2 = 2$

<=> $x^{2} - 3 x = 0$

<=> $x = 0$ hoặc $x = 3$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm $x = 0$ hoặc $x = 3$ .

d) $(0, 5)^{x + 7} . (0, 5)^{1 - 2 x} = 2$

<=> $(0, 5)^{x + 7 + 1 - 2 x} = 2$

<=> ${\frac{1}{2}}^{8 - x} = 2$

<=> $2^{x - 8} = 2^{1}$

<=> $x - 8 = 1$

<=> $x = 9$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm $x = 9$ .