Giải câu 1 bài: Lũy thừa

Giải câu 1 bài: Lũy thừa.

Áp dụng các tính chất của hàm lũy thừa, ta có:

a) $9^{\frac{2}{5}} {.27}^{\frac{2}{5}}$

= $(9.27)^{\frac{2}{5}}$

= $(3^{2} {.3}^{3})^{\frac{2}{5}}$

= $(3^{2 + 3})^{\frac{2}{5}}$

= $(3^{5})^{\frac{2}{5}}$

= $3^{2} = 9$

Vậy $9^{\frac{2}{5}} {.27}^{\frac{2}{5}} = 9$

b) $144^{\frac{3}{4}} {.9}^{\frac{3}{4}}$

= $(\frac{144}{9})^{\frac{3}{4}}$

= $16^{\frac{3}{4}}$

= $(2^{4})^{\frac{3}{4}}$

= $2^{3} = 8$

Vậy $144^{\frac{3}{4}} {.9}^{\frac{3}{4}} = 8$

c) $(\frac{1}{16})^{- 0, 75} + 0, 25^{\frac{- 5}{2}}$

= $16^{0, 75} + (\frac{1}{4})^{- \frac{5}{2}}$

= $16^{\frac{3}{4}} + 4^{\frac{5}{2}}$

= $(2^{4})^{\frac{3}{4}} + (2^{2})^{\frac{5}{2}}$

= $2^{3} + 2^{5} = 8 + 32 = 40$

Vậy $(\frac{1}{16})^{- 0, 75} + 0, 25^{\frac{- 5}{2}} = 40$

d) $(0, 04)^{- 1, 5} - (0, 125)^{- \frac{2}{3}}$

= $(\frac{4}{100})^{- \frac{3}{2}} - (\frac{1}{8})^{- \frac{2}{3}}$

= $(\frac{100}{4})^{\frac{2}{3}} - 8^{\frac{2}{3}}$

= $(5^{2})^{\frac{2}{3}} - (2^{3})^{\frac{2}{3}}$

= $5^{3} - 2^{2} = 125 - 4 = 121$

Vậy $(0, 04)^{- 1, 5} - (0, 125)^{- \frac{2}{3}} = 121$