Giải câu 2 bài: Lũy thừa

Giải câu 2 bài: Lũy thừa.

Áp dụng công thức lũy thừa, ta có:

a) $a^{\frac{1}{3}} . \sqrt{a}$

= $a^{\frac{1}{3}} . a^{\frac{1}{2}}$

= $a^{\frac{1}{3} + \frac{1}{2}} = a^{\frac{5}{6}}$

Vậy $a^{\frac{1}{3}} . \sqrt{a} = a^{\frac{5}{6}}$

b) $b^{\frac{1}{2}} . b^{\frac{1}{3}} . \sqrt[6]{b}$

= $b^{\frac{1}{2}} . b^{\frac{1}{3}} . b^{\frac{1}{6}}$

= $b^{\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}} = b$

Vậy $b^{\frac{1}{2}} . b^{\frac{1}{3}} . \sqrt[6]{b} = b$

c) $a^{\frac{4}{3}} : \sqrt[3]{a}$

= $a^{\frac{4}{3}} : a^{\frac{1}{3}}$

= $a^{\frac{4}{3} - \frac{1}{3}} = a$

Vậy $a^{\frac{4}{3}} : \sqrt[3]{a} = a$

d) $\sqrt[3]{b} : b^{\frac{1}{6}}$

= $b^{\frac{1}{3}} : b^{\frac{1}{6}}$

= $b^{\frac{1}{3} - \frac{1}{6}} = b^{\frac{1}{6}}$

Vậy $\sqrt[3]{b} : b^{\frac{1}{6}} = b^{\frac{1}{6}}$