Giải câu 1 bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.

a)

  • Tập xác định: D = R
  • Sự biến thiên:

             Ta có: $y' = 3 - 3x^{2}$

              => $y' = 0 <=> x = ±1$

  • Giới hạn:$\lim_{x \to -\infty }y=+\infty $

                           $\lim_{x \to +\infty }y=-\infty $

  • Bảng biến thiên:

Hướng dẫn giải câu 1 bài Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

  •  Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là: ( 1; 0).
  • Đồ thị hàm số có điểm cực đại là: (1; 4).
  • Đồ thị:

Hướng dẫn giải câu 1 bài Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

b)

  • Tập xác định: D = R
  • Sự biến thiên:

            Ta có: $y' = 3x^{2} + 8x + 44

             => $y' = 0 <=> x = -2$ hoặc $x=\frac{-2}{3}$

  • Giới hạn:  $\lim_{x \to -\infty }y=+\infty $

                             $\lim_{x \to +\infty }y=-\infty $

  • Bảng biến thiên:

Hướng dẫn giải câu 1 bài Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

  • Đồ thị hàm số có điểm cực đại là: (-2; 0).
  • Đồ thị:

Hướng dẫn giải câu 1 bài Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

c)

  • Tập xác định: D = R
  • Sự biến thiên:

             Ta có:  $y' = 3x^{2} + 2x + 9 > 0$ ∀ x ∈ R

=> Hàm số luôn đồng biến trên R và không có điểm cực trị.

  • Giới hạn: $\lim_{x \to -\infty }y=+\infty $

                            $\lim_{x \to +\infty }y=-\infty $

  • Bảng biến thiên:

Hướng dẫn giải câu 1 bài Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

 

  • Đồ thị:

Hướng dẫn giải câu 1 bài Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

d)

  • Tập xác định: D = R
  • Sự biến thiên:

          Ta có:  $y' = -6x^{2} ≤ 0$ ∀ x ∈ R

=> Hàm số luôn nghịch biến trên R và không có điểm cực trị.

  • Giới hạn: $\lim_{x \to -\infty }y=+\infty $

                            $\lim_{x \to +\infty }y=-\infty $

  • Bảng biến thiên:

Hướng dẫn giải câu 1 bài Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

  • Đồ thị:

Hướng dẫn giải câu 1 bài Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số