Giải bài tập cuối chương IV trang 71

A. TRẮC NGHIỆM

Bài tập 4.27. Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vecto nào sau đây có cùng phương?

A. $\overrightarrow{u}(2;3)$ và $\overrightarrow{v}(\frac{1}{2};6)$.

B. $\overrightarrow{a}(\sqrt{2};6)$ và $\overrightarrow{b}(1;3\sqrt{2})$.

C. $\overrightarrow{i}(0;1)$ và $\overrightarrow{j}(1;0)$.

D. $\overrightarrow{c}(1;3)$ và $\overrightarrow{d}(2;-6)$.

Hướng dẫn giải:

Đáp án B 

Bài tập 4.28. Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vecto nào sau đây vuông góc với nhau?

A. $\overrightarrow{u}(2;3)$ và $\overrightarrow{v}(4;6)$.

B. $\overrightarrow{a}(1;-1)$ và $\overrightarrow{b}(-1;1)$.

C. $\overrightarrow{z}(a;b)$ và $\overrightarrow{t}(-b;a)$.

D. $\overrightarrow{n}(1;1)$ và $\overrightarrow{k}(2;0)$.

Hướng dẫn giải:

Đáp án C

Bài tập 4.29. Trong mặt phẳng tọa độ, vecto nào sau đây có độ dài bằng 1?

A. $\overrightarrow{a}(1;1)$                             B. $\overrightarrow{a}(1;-1)$  

C. $\overrightarrow{c}(2;\frac{1}{2})$               D. $\overrightarrow{d}(\frac{1}{\sqrt{2}};\frac{-1}{\sqrt{2}})$  

Hướng dẫn giải:

Đáp án D

Bài tập 4.30. Góc giữa vecto $\overrightarrow{a}(1;-1)$ và $\overrightarrow{b}(-2;0)$ có số đo bằng:

A. ${90}^o$              B. $0^o$              C. ${135}^o$                  D. ${45}^o$ 

Hướng dẫn giải:

Đáp án C

Bài tập 4.31. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b})\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}(\overrightarrow{b}.\overrightarrow{c})$

B. $(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}{)}^2={\overrightarrow{a}}^2.{\overrightarrow{b}}^2$

C. $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=|\overrightarrow{a}|.|\overrightarrow{b}|sin(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})$

D. $\overrightarrow{a}(\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c})$=$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}.\overrightarrow{c}$

Hướng dẫn giải:

Đáp án D

Bài tập 4.32. Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. $(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BD})={45}^o$ 

B. $(\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BC})={45}^o$ và $\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BC}=a^2$.

C. $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BD}=a^2\sqrt{2}$

D. $\overrightarrow{BD}.\overrightarrow{BA}=-a^2$.

Hướng dẫn giải:

Đáp án B