Giải bài 4.36 bài tập cuối chương IV

a. $\vec{A B} (2; 2)$ và $\vec{C D} (7; 7)$ .

b. Do $\frac{2}{7} = \frac{2}{7}$ nên $\vec{A B}$ và $\vec{C D}$ cùng phương.

c. $\vec{A C} (- 2; - 4)$ , $\vec{B E} (a - 3; - 3)$

Để $\vec{A C}$ và $\vec{B E}$ cùng phương thì $\frac{a - 3}{- 2} = \frac{- 3}{- 4}$

=> $a = \frac{3}{2}$

d. $\vec{A E} (\frac{1}{2}; - 1)$

Đặt $\vec{A E} = x \vec{A B} + y \vec{A C}$ , với x và y là các số thực.

=> $(\frac{3}{2}; 1) = x . (2; 2) + y (- 2; - 4)$

$\Leftrightarrow {\begin{matrix} \frac{3}{2} = 2 x - 2 y \\ 1 = 2 x - 4 y \end{matrix}$

=> $x = 1, y = \frac{1}{4}$

Vậy $\vec{A E} = \vec{A B} + \frac{1}{4} \vec{A C}$