Có những cách riêng nào để nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng? Để trả lời câu hỏi, Trắc nghiệm Online xin chia sẻ bài học “Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông” thuộc chương 3, toán 8 tập 2. Dựa vào cấu trúc SGK, Trắc nghiệm Online sẽ tóm tắt lý thuyết và hướng dẫn giải các bài tập một cách chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng đây là tài liệu có ích với các em..
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác và tam giác vuông
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
- Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia.
- Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đòng dạng.
3. Tỉ số đường cao, tỉ số diện tích cua hai tam giác đồng dạng
Định lí
Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
Định lí
Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
B. Bài tập và hướng dẫn giải
Câu 46: Trang 84 - SGK Toán 8 tập 2
Trên hình 50 hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng. Viết các tam giác này theo thứ tự các đỉnh tương ứng và giải thích vì sao chúng đồng dạng?
Câu 47: Trang 84 - SGK Toán 8 tập 2
Tam giác ABC có độ dài các cạnh là 3cm, 4cm, 5cm. Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC và có diện tích là 54 $cm^2$
Tính độ dài cách cạnh của tam giác A'B'C'.
Câu 48: Trang 84 - SGK Toán 8 tập 2
Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5m. Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 0,6m.
Tính chiều cao của cột điện.
Câu 49: Trang 84 - SGK Toán 8 tập 2
Ở hình 51, tam giác ABC vuông ở A và có đường cao AH.
a) Trong hình vẽ có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng với nhau? (Hãy chỉ rõ từng cặp tam giác đồng dạng và viết theo các đỉnh tương ứng).
b) Cho biết AB = 12,45cm, AC = 20,50cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH, BH và CH.
Câu 50: Trang 84 - SGK Toán 8 tập 2
Bóng của một ống khói nhà máy trên mặt đất có độ dài là 36,9m. Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 1,62m. Tính chiều cao của ống khói (h.52).
Câu 51: Trang 84 - SGK Toán 8 tập 2
hân đường cao AH của tam giác vuông ABC chia cạnh huyền BC thành hai đoạn thẳng có độ dài 25cm và 36cm. Tính chu vi và diện tích của tam giác vuông đó (h.53).
Hướng dẫn: Trước tiên tìm cách tính AH từ các tam giác vuông đồng dạng, sau đó tính các cạnh của tam giác ABC.
Câu 52: Trang 85 - SGK Toán 8 tập 2
Cho một tam giác vuông, trong đó cạnh huyền dài 20cm và một cạnh góc vuông dài 12cm. Tính độ dài hình chiếu cạnh góc vuông kia trên cạnh huyền.