Giải Câu 51 Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông sgk Toán 8 tập 2 Trang 84

Giải Câu 51 Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông sgk Toán 8 tập 2 Trang 84.

Xét ∆AHB và ∆CHA có:

=> ∆AHB ∽ ∆CHA (góc - góc)

=> $\frac{A H}{C H} = \frac{B H}{C H}$

=> $A H^{2} = C H . B H = 25.36$

=> $A H^{2} = 900 => A H = 30$

Vậy $S_{A B C} = \frac{1}{2} . A H . B C = \frac{1}{2} .30 . (25 + 26) = 915 c m^{2}$

Xét ∆ABC và ∆HBA có:

=> ∆ABC ∽ ∆HBA (góc - góc)

=> $\frac{A B}{H B} = \frac{B C}{B A} => A B^{2} = H B . H C = 25. (25 + 36) = 1525$

=> $A B = \sqrt{1525} \approx 39, 05 (c m)$

Xét ∆ABC và ∆HAC có:

=> ∆ABC ∽ ∆HAC (góc - góc)

=> $\frac{A C}{H C} = \frac{B C}{A C} => A C^{2} = H C . B C = 36. (25 + 36) = 2196$

=> $A C = \sqrt{2196} \approx 36, 61 (c m)$

=> Chu vi tam giác ABC là: $P = A B + A C + B C = 146, 91 (c m)$