Giải Câu 52 Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông sgk Toán 8 tập 2 Trang 85.
Giả sử ∆ABC vuông tại A có đường cao AH, BC = 20cm, AB = 12cm. Ta tính HC.
Xét ∆ABC và ∆CBA có:
- Góc B chung,
- \( \widehat{A} = \widehat{H} = 90^0\)
=> ∆ABC ∽ ∆CBA (góc - góc)
=> \(\frac{AH}{CB}= \frac{BH}{BA} => AB^2 = HB.CB\)
=> \(BH = \frac{AB^{2}}{CB}= \frac{12^{2}}{20} = 7,2 (cm)\)
=> \(CH = BC - BH = 20 - 7,2 = 12,8(cm)\)