Giải Câu 53 Bài 9: Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng sgk Toán 8 tập 2 Trang 87.
Gọi chiều cao của cây là h = A'C' và chọn một cọc tiêu AC = 2m.
Khoảng cách từ chân đến mắt người đo là DE = 1,6m.
Cọc xa cây một khoảng A'A = 15m, và người cách cọc một khoảng AD = 0,8m và gọi B là giao điểm của C'E và A'A.
Ta có: AC // DE (cùng vuông góc với AB)
=> $\Delta ABC \sim \Delta DEB$ (định lí)
=> $\frac{DB}{AB}=\frac{DE}{AC}=\frac{1,6}{2}=\frac{4}{5}$
=> $\frac{AB-DB}{AB}=\frac{5-4}{5}$
=> $\frac{AD}{AB}=\frac{1}{5}=>AB=5.AD=5.0,8=4(m)$
=> $A'B=AA'+AB=15+4=19(m)$
Ta có: AC // A'C'
=> $\Delta ABC \sim \Delta A'BC'$ (định lí)
=> $\frac{AB}{A'B}=\frac{AC}{A'C'}$
=> $\frac{4}{19}=\frac{2}{A'C'}$
=> $A'C'=\frac{2.19}{4}=9,5(m)$
Vậy chiều cao của cây là 9,5m.