Giải Câu 53 Bài 9: Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng sgk Toán 8 tập 2 Trang 87

Giải Câu 53 Bài 9: Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng sgk Toán 8 tập 2 Trang 87.

Giải Câu 53 Bài 9: Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng - sgk Toán 8 tập 2 Trang 87

Gọi chiều cao của cây là h = A'C' và chọn một cọc tiêu AC = 2m.

Khoảng cách từ chân đến mắt người đo là DE = 1,6m.

Cọc xa cây một khoảng A'A = 15m, và người cách cọc một khoảng AD = 0,8m và gọi B là giao điểm của C'E và A'A.

Ta có: AC // DE (cùng vuông góc với AB)

=> $Δ A B C \sim Δ D E B$ (định lí)

=> $\frac{D B}{A B} = \frac{D E}{A C} = \frac{1, 6}{2} = \frac{4}{5}$

=> $\frac{A B - D B}{A B} = \frac{5 - 4}{5}$

=> $\frac{A D}{A B} = \frac{1}{5} => A B = 5. A D = 5.0, 8 = 4 (m)$

=> $A^{'} B = A A^{'} + A B = 15 + 4 = 19 (m)$

Ta có: AC // A'C'

=> $Δ A B C \sim Δ A^{'} B C^{'}$ (định lí)

=> $\frac{A B}{A^{'} B} = \frac{A C}{A^{'} C^{'}}$

=> $\frac{4}{19} = \frac{2}{A^{'} C^{'}}$

=> $A^{'} C^{'} = \frac{2.19}{4} = 9, 5 (m)$

Vậy chiều cao của cây là 9,5m.