LT-VD 1: Cho tam giác . Gọi lần lượt là trung điểm của , . Chứng minh:
Hướng dẫn giải:
(đpcm).
LT-VD 2: Hãy giải thích hướng đi của thuyền ở Hình 48.
Hướng dẫn giải:
Áp dụng quy tắc hình bình hành.
LT-VD 3: Cho hình bình hành và điểm bất kì. Chứng minh .
Hướng dẫn giải:
(đpcm)
LT-VD 4: Cho tam giác có là trung điểm , là trung điểm và . Tính độ dài vectơ
Hướng dẫn giải:
B. Bài tập và hướng dẫn giải
Bài tập 1. Cho ba điểm . Vectơ bằng vectơ nào sau đây?
A. .
B. .
C. .
D. .
Bài tập 2. Cho ba điểm . Vectơ bằng vectơ nào sau đây?
A. ,
B. .
C. .
D. .
Bài tập 3. Cho bốn điểm . Chứng minh:
a. ;
b.
Bài tập 4. Cho hình bình hành , gọi là giao điểm của và . Các khẳng định sau đúng hay sai?
a. ;
b. ;
c.
Bài tập 5. Cho đường tròn tâm . Giả sử là hai điểm nằm trên đường tròn. Tìm điều kiện cần và đủ để hai vectơ và đối nhau.
Bài tập 6. Cho là hình bình hành. Chứng minh với mọi điểm trong mặt phẳng.
Bài tập 7. Cho hình vuông có cạnh . Tính độ dài của các vectơ sau:
a. ;
b. ;
c. với là giao điểm của và .
Bài tập 8. Cho ba lực và cùng tác động vào một vật tại điểm và vật đứng yên. Cho biết cường độ của đều là và . Tìm cường độ và hướng của lực .
Bài tập 9. Một dòng sông chảy từ phía bắc xuống phía nam với vận tốc là . Một chiếc ca nô chuyển động từ phía đông sang phía tây với vận tốc so với mặt nước. Tìm vận tốc của ca nô so với bờ sông.
